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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,若,则的取值范围是(  )

    (A)     (B)    (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 成立的( )

    A.充分不必要条件   

    B.必要不充分条件    

    C.充要条件  

    D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题:存在,使,命题:集合有2

    个子集,下列结论:①命题“”是真命题;②命题“且¬”是假命题;③命题“¬或¬”是

    真命题,正确的个数是(  )

    A.0       B.1      C.2     D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数分别是上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是 

    A. 是偶函数    

    B. 是奇函数

    C. 是偶函数    

    D. 是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,则(  )

    (A)在区间 内均有零点     

    (B)在区间内有零点,在区间内无零点

    (C)在区间内均无零点    

    (D)在区间内无零点,在区间内有零点

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的    (    )    

    (A)充分必要条件 

    (B)充分而不必要条件  

    (C)必要而不充分条件  

    (D)既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数,若,且,则下列不等式恒成立的是(  )

    (A)         (B)      

    (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数满足且当时,则( )

    A. 

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在区间上的图像如图所示,则可能是(   )

    (A)4       (B) 3       (C) 2     (D)1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知定义域为的奇函数的导函数为 ,当时,,若,则下列关于的大小关系正确的是(  )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数的单调递减区间是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,若,则=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若方程的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则的取值范围________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是定义在实数集上的函数,且 ,,则 = __________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)命题:“”,命题:“”,若“”为假命题,求实数的取值范围。

    (2)已知,若的必要而不充分必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义域为R的函数奇函数.

    (1)求的值;   (2)解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 上的奇函数,,当时,.

    (1)求的值;

    (2)求时,的解析式;

    (3)当时,求方程的所有实根之和.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,其中a∈R,且曲线在点 处的切线垂直于直线.

    (1)求a的值; 

    (2)求函数的单调区间.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知

    (1)当时,求的单调区间;

    (2)是否存在实数a,使的极大值为3 ?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设关于的函数,其中为实数集R上的常数,函数处取得极值0.

    (1)已知函数的图象与直线有两个不同的公共点,求实数k的取值范围;

    (2)设函数, 其中,若对任意的,总有成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析