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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知两条不同直线l1和l2及平面α，则直线l1∥l2的一个充分条件是（ ）
    A．l1∥α且l2∥α
    B．l1⊥α且l2⊥α
    C．l1∥α且l2⊄α
    D．l1∥α且l2⊂α

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={0，2，4，8}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N等于（ ）
    A．{2，4，8，16}
    B．{0，2，4，8}
    C．{2，4，8}
    D．{0，4，8}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若复数（a∈R为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
    A．4
    B．-4
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，则等比数列{an}的公比q的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数的导函数的最大值为3，则函数f（x）图象的对称轴方程为（ ）
    A．
    B．x=
    C．x=
    D．x=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（ ）
    A．
    B．
    C．24
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于A、B两点，且向量、满足|+|=|-|，其中O为坐标原点，则实数a的值为（ ）
    A．0
    B．-1
    C．1
    D．±1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设（其中e为自然对数的底数），则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若（x-a）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，，且a5=56，则a+a1+a2+…+a8=（ ）
    A．0
    B．1
    C．28
    D．38

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知点落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若正三棱锥的主视图与俯视图如图（单位cm），则左视图的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当实数x满足约束条件（其中k为小于零的常数）时，的最小值为2，则实数k的值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的不等式ax2-|x|+2a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量，，且．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若向量，试求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．
    活动次数 1 2 3
    参加人数 5 15 20
    （Ⅰ）从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率；
    （Ⅱ）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起如图2的位置，使AD=AE．
    （I）求证：BC∥平面DAE；
    （II）求四棱锥D-AEFB的体积；
    （III）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （I）求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；
    （II）令，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数（a，b，c∈R）在点（1，f（1））处的切线斜率为，且a＞2c＞b．
    （1）证明：．
    （2）证明：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个极值点．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l1：y=-m相切，动圆圆心M的轨迹为C，直线l2过点P交曲线C于A，B两点．
    （1）求曲线C的方程．（2）若l2交x轴于点S，且，求l2的方程．（3）若l2的倾斜角为30°，在l1上是否存在点E使△ABE为正三角形？若能，求点E的坐标；若不能，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析