2016届湖南省娄底市新化县九年级上学期期末数学试卷（解析版）

若反比例函数 y=（k≠0）的图象经过点 P（-1，1），则k的值是（　　 ）

A．0　　　　　　　　 B．-2　 　　　　　 C．2　　　　 D．-1

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一元二次方程 x2+5x=6 的一次项系数、常数项分别是（　　 ）

A．1，5 　　　　　 B．1，-6　　　　　　　　 C．5，-6　　　　　　　　　 D．5，6

难度: 简单查看答案及解析

一元二次方程 x2+x+1=0 的根的情况为（　　 ）

A．有两个相等的实数根

B．没有实根

C．只有一个实数

D．有两个不相等的实数根

难度: 简单查看答案及解析

两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面积为（　　 ）

A．9cm2 　　　　 B．16cm2　　　　　 C．56cm2　　　　　　　　 D．24cm2

难度: 中等查看答案及解析

sin30°+tan45°-cos60°的值等于（　　 ）

A．　　　　　　 B．0　　　　　 C．1　　　　　　 D．-

难度: 简单查看答案及解析

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=10，则 BC等于（　　 ）

A．30　　　　　　　　　　 B．10　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　 D．5

难度: 中等查看答案及解析

如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为（　　 ）

A．35°　 　　　　　　　 B．45°　　　　　　 C．55°　　　　　　　　 D．65°

难度: 中等查看答案及解析

如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为（　　 ）

A．16sin52°m　　　　 B．16cos52°m　　　　 C．16tan52°m　　　　　 D． m

难度: 中等查看答案及解析

青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，请你估计 一下这个池塘里有多少只青蛙？（　　 ）

A．100只　　　　　 B．150只　　　　　 C．180只　　　　　　　　 D．200只

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如图，△ABC的顶点 A、B、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点 D．则BD的长为（）

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知函数 y=（m+1）是反比例函数，则m的值为 　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知关于 x 一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一个根为 1，则 a+b+c=　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

甲同学身高为．5m，某时刻他影长为1m，在同一时刻一中老塔影长为20m，则塔高为　　　 m．

难度: 中等查看答案及解析

老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 90分，方差分别是S甲 2=17，S乙 2=15．则成绩比较稳定的是　　　　 （填“甲”、“乙”中的一个）．

难度: 简单查看答案及解析

已知 sinα=，则tanα= 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东 60°500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB是　　　　 m

难度: 中等查看答案及解析

已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0，则sinA的值为　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x-a=0 的两个实根为 x1，x2，且，则 a的值为 ．

难度: 中等查看答案及解析

解下列方程

（1）x（x-2）+x-2=0；

（2）x2-4x-12=0．

难度: 中等查看答案及解析

已知 x=-1是一元二次方程x2-mx-2=0 的一个根，求m的值和方程的另一个根．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的 长．

难度: 中等查看答案及解析

某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问 卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成 了不完整的表格和扇形统计图（如图）．

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）本次问卷调查共抽取的学生数为　　 人，表中m的值为　　　 ；

（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；

（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？

难度: 中等查看答案及解析

菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3．2元的单价对外批发销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金200元．

试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．

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如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

（1）求∠AED和∠ADE的大小；

（2）求DE的长．

难度: 中等查看答案及解析

超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，离娄新高速的距离（AC）为30m，这时，一辆小轿车由西向东 匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为 4s，∠BAC=75°．

（1）求 B、C两点的距离；

（2）请判断此车是否超过了娄新高速100km/h的限制速度？（计算时距离精确到1m，参考数据：sin75°≈0．9659，cos75°≈0．2588，tan75°≈3．732，≈1．732，100km/h≈27．8m/s）

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如图，一次函数 y=kx+b与反比例函数 y=（x＞0）的图象交于A（m，6）B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

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