江西省南昌市2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷

命题“R， ”的否定是

A. R， 　　 B. R,

C. R, 　　 D. 不存在R，

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已知函数，则（　　 ）

(A) 　　　　　 (B) 　　　　 (C) 　　　　 (D)

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“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的(　　)

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是(　　)

A. (0，1)　　 B. (1，＋∞)　　 C. (－∞，1)　　 D. (－1，1)

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抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面判断正确的是(　　 )

A. 在(－2，1)上f(x)是增函数　　 B. 在(1，3)上f(x)是减函数

C. 当x＝2时，f(x)取极大值　　 D. 当x＝4时，f(x)取极大值

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已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

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给出下列四个命题:

①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题;　　

②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是

③若命题，则

④函数在点处的切线方程为.

其中不正确的个数是

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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已知p： ，q: ，若q是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 （　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，其中为自然对数的底数，则（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知直线x＝1过椭圆的焦点，则直线y＝kx＋2与椭圆至多有一个交点的充要条件是(　　)

A. k∈　　 B. k∈

C. k∈　　 D. k∈

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若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，则C1与C2的交点个数为________．

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若命题“”是假命题，则的取值范围是__________．

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已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x2－10x的一个极值点，则实数a＝________.

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已知函数，命题：实数满足不等式；命题：实数满足不等式，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．

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设有两个命题， :关于的不等式（,且）的解集是； :函数的定义域为.如果为真命题， 为假命题，则实数的取值范围是____.

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在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求，的极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．

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已知函数,且．

（1）讨论函数的单调性；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

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（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）

设函数

（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

（2）若在上为减函数，求的取值范围。

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已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）证明当时，关于的不等式恒成立；

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已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上。若右焦点F到直线x－y＋2＝0的距离为3。

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N。当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析