2014届广东省高二第二学期期中考试数学文试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 20 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

难度: 简单查看答案及解析
设函数f(x)在处可导，则等于（）
A． B． C．- D．-

难度: 简单查看答案及解析
设是实数，且是实数，则( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，如果（）
A．135 B．100 C．95 D．80

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列{a_n}中，已知a₄＋a₈＝16，则该数列前11项和S₁₁＝(      )
A．58　　　                            B．88
C．143　　                            D．176

难度: 简单查看答案及解析
设为两个事件，且，，则( )
A．与互斥 B．与对立 C． D．A、B、C都不对

难度: 简单查看答案及解析
如果数据、、…… 的平均值为，方差为，则，，…… 的平均值和方差分别为（      ）
A．和                              B．3+5和9
C．3+5和                           D．3+5 和9+30+25

难度: 简单查看答案及解析
利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )

P(k²>k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

A.25％ B.75％ C.2.5％ D.97.5％

难度: 简单查看答案及解析
直线与曲线的交点个数为（）
A．4个 B．1个 C．2个 D．3个

难度: 简单查看答案及解析
设为抛物线的焦点，、、为该抛物线上三点，若，则（）
A．9 B．6 C．4 D．3

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

右面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是________.

难度: 简单查看答案及解析
设f(n)＝＋＋…＋(n∈N^*)，那么f(n＋1)－f(n)等于________.

难度: 简单查看答案及解析
将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为________．

难度: 简单查看答案及解析
直线被圆所截得的弦长为________ ．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别	频数	频率
[145.5，149.5）	1	0.02
[149.5，153.5）	4	0.08
[153.5，157.5）	20	0.40
[157.5，161.5）	15	0.30
[161.5，165.5）	8	0.16
[165.5，169.5）	m	n
合　计	M	N

（1）求出表中所表示的数；

（2）画出频率分布直方图；

难度: 简单查看答案及解析

已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，求事件A发生的概率。

难度: 简单查看答案及解析
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点为、且过点椭圆；
（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线及点,直线斜率为1且不过点,与抛物线交于点A,B,
(1) 求直线在轴上截距的取值范围；
(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明:AD,BC交于定点.

难度: 简单查看答案及解析
已知在区间[0,1]上是增函数，在区间上是减函数，又.
(1) 求的解析式；
(2) 若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
已知，其中是自然常数，
（1）讨论时, 的单调性、极值；
（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

难度: 简单查看答案及解析

P(k²>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83