甘肃省2018届高三1月检测考试数学（理）试卷

已知集合， ，若，则实数的取值范围是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设复数，则的虚部是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知， ，若与平行，则的值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 19　　 D. -19

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下列说法错误的是（　 ）

A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B. 若命题 “， ”，则命题的否定为“， ”

C. “”是“”的充分不必要条件

D. “”是“直线与直线互为垂直”的充要条件

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如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于两点，若点的坐标分别为和，则的值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 0　　 D.

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执行如图所示的程序框图.若输入，则输出的值是（　 ）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

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函数的单调递增区间为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知直线（与圆交于两点且，则（　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为等比数列， ， ，则（　 ）

A. 7　　 B. -7　　 C. -5　　 D. 5

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一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若曲线的焦点恰好是曲线的右焦点，且与交点的连接过点，则曲线的离心率为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为__________．

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在平行四边形中，已知， ，则四边形的面积为__________．

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等差数列中， ，公差，则使前项和取得最大值的自然数是__________．

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埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如可以这样理【解析】
假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如的分数的分【解析】
， ， ，按此规律， __________； __________．

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已知函数（其中）的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求函数在上零点.

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地为绿化环境，移栽了银杏树棵，梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别

为、，每棵树是否存活互不影响，在移栽的棵树中：

（1）求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率；

（2）求成活的棵树的分布列与期望.

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在三棱锥中， ， ， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

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已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过作直线交椭圆于两点， 是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.

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已知函数有极值，且在处的切线与直线垂直.

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得函数的极小值为2.若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，圆的圆心坐标为，半径为2.以极点为原点，极轴为的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）设与圆的交点为， 与轴的交点为，求.

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选修4-5：不等式选讲

.

（1）求函数的最小值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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