↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 17 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设复数满足为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于(    )

    A.第一象限      B.第二象限

    C.第三象限       D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 集合,若集合,则实数的范围是(    )

    A.      B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,且,则(    )

    A.        B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列为等差数列,,则(    )

    A.4      B.5       C.6       D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若锐角满足,则(    )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知的夹角为,其中,则(    )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的部分图象如图所示,将的图象向左平移个单位后的解析式为(    )

    A.   B.

    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题中错误的是(    )

    A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题

    B.命题“若,则”为真命题

    C.命题“若,则”的否命题为“若,则

    D.命题p:,则p为

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数上可导,其导函数为,且函数处取得极大值,则函数的图象可能是(    )

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,则上不单调的一个充分不必要条件是(   )

    A.      B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下列函数在上是增函数的是(    )

    A.   B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围是(    )

    A.     B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则与方向相同的单位向量     

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在上的函数满足,当时,,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆半径为,弦,点为圆上任意一点,则的最大值是       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远。其中有一题:今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合。从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合。问岛高及去表各几何? 译文如下:要测量海岛上一座山峰的高度,立两根高均为丈的标杆,前后标杆相距步,使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上,从前标杆杆脚退行步到,人眼著地观测到岛峰,三点共线,从后标杆杆脚退行步到,人眼著地观测到岛峰,三点也共线,问岛峰的高度    步.  (古制:步=尺,里=丈=尺=步)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数的最大值为,其图像的相邻两条对称轴之间的距离为.

    (1)求函数对称中心的坐标;

    (2)求函数在区间上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数,正项数列满足,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)对,求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,其中的内角.

    (1)求角的大小;

    (2)设的角所对的边分别为边中点,若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,其中.

    (1)若,求曲线在点处的切线方程;

    (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若方程有两个相异实根,且,证明:.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 选修4—4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中,直线为参数),曲线为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为

    (1)分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)设直线交曲线两点,直线交曲线两点,求的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 选修4—5:不等式选讲

    已知函数.

    (1)当时,解不等式

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析