2010-2011学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

已知全集U={x∈N^*|x＜9}，集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={4，5，6}，则（∁_UA）∪B等于（）
A．∅
B．{7，8}
C．{4，5，6}
D．{4，5，6，7，8}
难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为（）
A．R
B．[1，+∞）
C．（-∞，1]
D．（-∞，1）∪（1，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）
A．f（x）=x，g（x）=1
B．
C．f（x）=lgx²，g（x）=2lg
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A=[0，4]，B=[0，2]，按对应关系f不能构成从A到B的映射的是（）
A．
B．f：x→y=x-2
C．
D．f：x→y=|x-2|
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（）
A．y=3^x
B．y=-
C．y=
D．y=
难度: 中等查看答案及解析
设，则（）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c
难度: 中等查看答案及解析
函数的零点所在的区间是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，正三角形中阴影部分的面积S是h（0≤h≤H）的函数，则该函数的图象是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

用列举法表示一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合为________．
难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么，f（3）与f（π）的大小关系是为________．
难度: 中等查看答案及解析
，若f（x）=1，则x=________．
难度: 中等查看答案及解析
如果指数函数f（x）=a^x是R上的单调减函数，那么，当f（x+1）≥1时，x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=x²+2x+3在[a，0]（a＜0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在x（x≠±1），使得f（x）=0，则a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：
（1）；
（2）．
难度: 中等查看答案及解析
已知奇函数f（x），在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数f（x）的图象；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）写出函数f（x）的单调区间．
难度: 中等查看答案及解析
设集合A={x∈R|x²-4x=0}，集合B={x∈R|x²-2（a+1）x+a²-1=0}，
（1）若B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若B≠∅，且A∩B=B，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知2^x≤16且，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数的最大值和最小值．
难度: 中等查看答案及解析
某市居民生活用水按阶梯价收费，标准如下：

用水量t（吨）每吨收费标准（元）

不超过4吨部分 4

超过4吨不超过6吨部分 n

超过6吨部分 7

已知某用户11月份用水量为5.2吨，缴纳的水费为22元．
（1）若某用户12月份用水量为8吨，则该用户需缴纳的水费为多少元？
（2）设用户每月交纳的水费为y元．写出y关于t的函数关系式；
（3）若某用户希望1月份缴纳的水费不超过24元，求该用户最多可以用多少吨水？
难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上的函数是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t²）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析

用水量t（吨）	每吨收费标准（元）
不超过4吨部分	4
超过4吨不超过6吨部分	n
超过6吨部分	7