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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 复数（    ）

       A．i                 B．－i              C．1               D．－1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=N，（    ）

    A．        B．

    C．          D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的零点所在的一个区间是（    ）

    A．（－2，－1）          B．（－1，0）        C．（0，1）           D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 执行右面的程序框图，若输出的x=2，则输出k的值是（    ）

    A．5                 B．6                 C．7              D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（    ）

    A．12人             B．14人             C．16人            D．18人

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等差数列的前n项和为，则该数列的公差d=            （    ）

    A．5                 B．4                C．3               `D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a、b，则“a>1且0<b<1”是“a－b>0且>1”成立的（    ）

    A．充分不必要条件                        B．必要而不充分条件

    C．充分且必要条件                        D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，且侧棱于底面边长，则直线与所成角的余弦值为（    ）

    A．              B．             C．              `D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的一个单调增区间是（    ）

    A．          B．            C．        D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. A、B是椭圆的左、右顶点，点P是该椭圆上与A、B不重合的任意一点，设∠PAB=a，∠PBA=，则（    ）

    A．                             B．

    C．                             D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 动点P（x，y）满足点Q为（1，－1），O为坐标原点，，则的取值范围是（    ）

    A．        B．       C．     D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数，值域相同，则（    ）

    A．                           B．

    C．                           D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 经过点（3，0），离心率为的双曲线的标准方程为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四棱台的正视图和侧视图都是如图所示的等腰梯形，它的表面积等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设记________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C：找到一个点E，从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B两 点之间的距离。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 金融机构对本市内随机抽取的20家微小企业的产业结构调整及生产经营情况进行评估，根据得分将企业评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，金融机构将根据等级对企业提供相应额度的资金支持。

    （1）在答题卡上作出频率分布直方图，并由此估计该市微小企业所获资金支持的均值；

    （2）金融机构鼓励得分前2名的两家企业A、B随机收购得分后2名的两家企业a、b中的一家，求A、B企业选择收购同一家企业的概率。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2。

    （2）若∠PDC=120°，求四棱锥P—ABCD的体积。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线在点P处的切线分别交x轴、y轴于不同的两点A、B，。当点P在C上移动时，点M的轨迹为D。

    （1）求曲线D的方程：

    （2）圆心E在y轴上的圆与直线相切于点P，当|PE|=|PA|，求圆的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数。

    （1）判断函数的单调性；

    （2）证明：

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连接DE。

    （1）若BD=6，求线段DE的长；

    （2）过点E作半圆O的切线，交AC于点F，

    证明：AF=EF。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为。

    （1）求C的直角坐标方程：

    （2）直线：为参数）与曲线C交于A、B两点，与y轴交于E，求

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设

    （1）解不等式；

    （2）若存在实数x满足，试求实数a的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析