一次函数y=2x+3的图象交y轴于点A,则点A的坐标为( )
A.(0,3) B.(3,0) C.(1,5) D.(﹣1.5,0)
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如图,函数y=﹣x与函数的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线y=x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,那么b=( )
A. B.l C.﹣ D.﹣1
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抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )
A. B. C. D.
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如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( )
A. m>0,n>0 B. m>0,n<0 C. m<0,n>0 D. m<0,n<0
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计算:.
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(10分)(2012•武城县校级模拟)如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数(k>0,x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.
(1)求证:BD=AD;
(2)若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
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随着科学技术的发展,机器人早已能按照设计的指令完成各种动作.在坐标平面上,根据指令[S,α](S≥0,0°<α<180°)机器人能完成下列动作:先原地顺时针旋转角度α,再朝其对面方向沿直线行走距离s.
(1)填空:如图,若机器人在直角坐标系的原点,且面对y轴的正方向,现要使其移动到点A(2,2),则给机器人发出的指令应是 ;
(2)机器人在完成上述指令后,发现在P(6,0)处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动,已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同,若忽略机器人原地旋转的时间,请你给机器人发一个指令,使它能截住小球.
(参考数据:sin53°≈0.8,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,tan26.5°≈0.5)
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如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x﹣h)2+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求h、k的值;
(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点M,使△AOM与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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