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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集,设集合,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线l∥平面,直线,则l与a的位置关系是(   )

    A. l∥a   B. l与a异面   C. l与a相交   D. l与a没有公共点

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线在两个坐标轴上的截距之和等于10,则实数的值为(   )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 圆心为,且与轴相切的圆的方程是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,则实数等于(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知的顶点,则边上的中线方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知三条直线及平面,具备以下哪一条件时

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,若函数有两个不同的零点,则的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是,那么圆柱的体积等于

    A.       B.        C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则的表达式为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数上单调递增,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系中,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则实数的最大值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线和直线的距离是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数)的图象恒过定点,若点也在函数的图象上,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数满足,方程有两个相等的实数根.

    (1)求的值;

    (2)求函数在区间的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,已知点的坐标为边上的高所在直线的方程为

    (1)求边所在直线的方程并化为一般式;

    (2)若的平分线所在直线的方程为,求边的长度.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产件,需另投入成本,当年产量不足80件时, (万元),当年产量不少于80件时(万元),每件商品售价50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

    (1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式;

    (2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆的方程:

    (1)求的取值范围;

    (2)若圆与直线相交于两点,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,三棱柱的侧面为正方形,侧面为菱形,

    (1)求证:平面平面

    (2)若,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析