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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复等于（ ）
    A．1+i
    B．1-i
    C．-1+i
    D．-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={2，4}，则A∩（∁UB）等于（ ）
    A．ϕ
    B．{1}
    C．{3}
    D．{1，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=xα的图象经过点，则f（4）的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线的焦点到直线y=x-1的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下方左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的正视图为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（ ）
    A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
    B．若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β
    C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
    D．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知向量与关于y轴对称，=（1，0），则满足不等式的点A（x，y）的集合用阴影表示为图中的（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0，f（x）g（x）=ax，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=．在区间[-3，0]上随机取一个数x，f（x）g（x）的值介于4到8之间的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是________；优秀率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，x1是函数的零点，y1是二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，则x1*y1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”．下列五个点P1（1，1），P2（1，2），，P4（2，2），中，“好点”是________（写出所有的好点）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A不是最大角，，外接圆的圆心为O，半径为2．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q．
    （Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？
    （Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最大值为M，当q=2时，试比较M与T9的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在某次高三质检考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：
    选择题 40 55 50 45 50 40 45 60 40
    填空题 12 16 x 12 16 12 8 12 8
    （Ⅰ）若这九位同学填空题得分的平均分为12，试求表中x的值及他们填空题得分的标准差；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B．若同学甲的解答题的得分是46，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为1cm的正方体．
    （Ⅰ）若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点M、N、P、Q重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；
    （Ⅱ）需要多少个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；
    （Ⅲ）在图乙中，点E为棱AB上的动点，试判断A1D与平面C1D1E是否垂直，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过椭圆（a＞b＞0）的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点A（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得（其中P为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a为实数，x=1是函数的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设函数，对于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析