2012-2013学年天津市高考压轴卷文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

选择题共 8 题

复数
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是
A．3 B．4 C．5 D．6

难度: 简单查看答案及解析
三个数的大小顺序是
A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7 B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶ D．

难度: 简单查看答案及解析
已知条件，条件，则是成立的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象如图所示，则等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若，则向量的夹角为
A．45° B．60° C．120° D．135°

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

已知集合，，则________

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和是，若，，则的值为________

难度: 简单查看答案及解析
设若是与的等比中项，则的最小值________

难度: 简单查看答案及解析
如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径________

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则关于的方程的实根的个数是____________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：

第一批次

第二批次

第三批次

女教师

男教师

已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，已知向量
，且.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，，求△ABC的面积.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45^o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．
（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．

难度: 中等查看答案及解析
在数列中，已知.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列是等差数列；
（Ⅲ)设数列满足，求的前n项和.

难度: 中等查看答案及解析
函数，过曲线上的点P的切线方程为
（1）若在时有极值，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P，两点，且.
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点满足，求该椭圆的方程.

难度: 中等查看答案及解析

	第一批次	第二批次	第三批次
女教师
男教师