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本卷共 16 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 16 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（ ）
    A．运行速度大于7.9km/s
    B．离地面高度一定，相对地面静止
    C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
    D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图所示．下列判断正确的是（ ）
    A．A球的速率大于B球的速率
    B．A球的角速度大于B球的角速度
    C．A球对漏斗壁的压力等于B球对漏斗壁的压力
    D．A球的加速度大于B球的加速度

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，小球由细线AB、AC拉住静止，AB保持水平，AC与竖直方向成α角，此时AC对球的拉力为T1．现将AB线烧断，小球开始摆动，当小球返回原处时，AC对小球拉力为T2，则T1与T2之比为（ ）

    A．1：1
    B．1：cos2α
    C．cos2α：1
    D．sin2α：cos2α

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g=10m/s2，则以下说法中正确的是（ ）
    A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
    B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.35
    C．物体滑行的总时间为4s
    D．物体滑行的总时间为2.5s

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度V时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G．若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1与2相切于Q点，轨道2与3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
    A．卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率
    B．卫星在轨道3上的角速度小于它在轨道1上的角速度
    C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率
    D．卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ ）
    A．地板对物体的支持力做的功等于mv2
    B．地板对物体的支持力做的功等于mgH+mv2
    C．钢索的拉力做的功等于Mv2+MgH
    D．合力对电梯M做的功等于Mv2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），以某一初速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，其加速度大小为1.5g，物体在斜面上运动的最高点为B，B点与A点的高度差为h，则从A点到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）

    A．物体重力势能增加了1.5mgh
    B．物体重力势能增加了mgh
    C．物体动能损失了1.5mgh
    D．物体机械能损失了2mgh

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）

    A．物块的机械能逐渐增加
    B．软绳的重力势能减少了，其机械能一定减少
    C．物块重力势能的减少大于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和
    D．软绳重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．已知打点计时器所接电源频率为50Hz．
    （1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是①______．
    （2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为②______，而动能的增加量为③______（保留3位有效数字，重锤质量为m）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量④______（填“大于”或“小于”）动能的增加量，原因是⑤______．
    （3）另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下，从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点，因此他用vB=gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为⑥______（保留3位有效数字），这样他发现重力势能的减少量⑦______（填“大于”或“小于”）动能的增加量，原因是⑧______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
    （1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
    （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为sin40  BC=0.02的长直公路上时，如图所示，所受阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2），求：
    （1）汽车所能达到的最大速度Vm．
    （2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
    （3）当汽车以0.6m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 附加题
    如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=θ．现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
    （1）小物体在斜面上滑行的总路程；
    （2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，设其它星体对它们的引力作用可忽略．已知稳定的四星系统存在两种基本构成形式，一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗位于其中心，顶点上的三颗星沿外接于等边三角形的圆形轨道运行；另一种形式是四颗星位于正方形的四个顶点上，围绕正方形的中心做圆轨道运行．设所有星体的质量均相等，等边三角形边长和正方形边长相等，试求出这两种情况下四星系统的运动周期T1和T2之比．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜向上的物体m1连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接，图中定滑轮到竖直杆的距离为m，又知当物体m2由图中位置从静止开始下滑1m时，m1和m2受力恰好平衡．
    求：
    （1）m2下滑过程中的最大速度．
    （2）m2下滑的最大距离．

    难度: 中等查看答案及解析