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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（ ）
    A．x+y-1=0
    B．x+y+3=0
    C．x-y+1=0
    D．x-y+3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢p是（ ）
    A．∃x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
    B．∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
    C．∃x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
    D．∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ ）
    A．12
    B．16
    C．20
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（CUA）∩（CUB）=（ ）
    A．{5，8}
    B．{7，9}
    C．{0，1，3}
    D．{2，4，6}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=（1，-1），=（2，x）．若•=1，则x=（ ）
    A．-1
    B．-
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 复数=（ ）
    A．
    B．
    C．1-i
    D．1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，α∈（0，π），则sin2α=（ ）
    A．-1
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=x2-lnx的单调递减区间为（ ）
    A．（-1，1]
    B．（0，1]
    C．[1，+∞）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（ ）
    A．20
    B．35
    C．45
    D．55

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）

    A．4
    B．
    C．
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（ ）
    A．1
    B．3
    C．-4
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}为递增数列．若a1＞0，且2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的公比q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线x2-y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形．若PA=2，则△OAB的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；
    （Ⅱ）求三棱锥A′-MNC的体积．
    （椎体体积公式V=Sh，其中S为地面面积，h为高）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
      非体育迷 体育迷 合计
    男      
    女      
    合计      
    （Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
    P（ K2≥k） 0.05 0.01
    k 3.841 6.635
    附．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，动圆，1＜t＜3与椭圆C2：相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左，右顶点．
    （Ⅰ）当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；
    （Ⅱ）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设，证明：
    （Ⅰ）当x＞1时，f（x）＜（ x-1）；
    （Ⅱ）当1＜x＜3时，．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：
    （Ⅰ）AC•BD=AD•AB；
    （Ⅱ）AC=AE．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，圆，圆
    （I）在以圆O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用坐标表示）；
    （Ⅱ）求圆C1与C2的公共弦的参数方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析