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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 因式分【解析】
    a3-4a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的相反数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2009年国家为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1500亿元，将1500亿元用科学记数法可表示为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为8元，打7折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，…，第2011次输出的结果为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下列运算中，结果正确的是（ ）
    A．a4+a4=a8
    B．a3•a2=a5
    C．a8÷a2=a4
    D．（-2a2）3=-6a6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰三角形两边长分别是5和2，则该三角形周长为（ ）
    A．7
    B．9
    C．12
    D．9或12

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若n（n≠0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列事件中是随机事件的是（ ）
    A．水涨船高
    B．唇亡齿寒
    C．水中捞月
    D．冬天下雪

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）

    A．50°
    B．30°
    C．20°
    D．15°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点M（-2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
    A．（3，-2）
    B．（-2，-3）
    C．（2，3）
    D．（3，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ）

    A．2R
    B．R
    C．R
    D．R

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第200个结点在（ ）

    A．线OA上
    B．线OB上
    C．线OC上
    D．线OF上

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 几何模型：
    条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．

    问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
    方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
    模型应用：
    （1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是______；
    （2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
    （3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
    （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；
    （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
    ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
    ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙=ax2+bx（其中a≠0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元．
    （1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．
    （2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简：÷（a+），当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；
    （2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
    （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
    （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
    （5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点
    （1）试确定b、c的值；
    （2）求二次函数的对称轴和顶点坐标；
    （3）试确定△MCD的形状．（直接写出结果，不用证明）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D，因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，请你计算小李上班上班的路程因改道加了多少？
    （结果保留整数）温馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

    难度: 中等查看答案及解析