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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 12 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 若集合，集合，则等于（　　 ）

    A．　　　　 　　 B．　　　 　　　 C．　　 　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 集合的子集中，含有元素的子集共有

    A．2个　　　　　　　　 B．4个　　　　　　　　　　 C．6个　　　　　　　　 D．8个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组函数是同一函数的是

    ①与；

    ②与；

    ③与；

    ④与。

    A．①②　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　 D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为

    A．　 　　　 B．　 　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数在[5，20]上是单调函数，则的取值范围是

    A．　 　　　　 B．　　 　　　　 C．　 　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A＝{x|x＜}，B＝{x|1＜x＜2}，且，则实数的取值范围

    A．≤2　　　　 　　　 B．＜1　　　　 　　 C．≥2　　 　　　　　 D．＞2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知且则的值是

    A．　　 　　　　　　 B．　　　　　　　 　 C．5　　　　　 　　　　　 D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数定义域是，则的定义域是

    A．　　 　　　　 B．　 　　　　 C．　　 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是

    A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数是R上的增函数，则的取值范围是

    A．≤＜0　　　　　　 B．≤≤

    C．≤　　　　　　　 D．＜0

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 的定义域为　　　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数是偶函数，则的递减区间是　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则的值为　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，若k－1∉A，且k＋1∉A，则称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有　　 个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 设，，求：

    （1）；　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合，，．

    （1）若，求实数的取值范围；

    （2）若且，求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

    （1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；

    （2）求出函数的解析式和值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图（1）；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图（2）．（注：收益与投资额单位：万元）

    （1）分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；

    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，

    其最大收益是多少万元？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数对于任意的且满足，

    （1）求的值；

    （2）判断函数的奇偶性；

    （3）若函数在上是增函数，解不等式．

    难度: 简单查看答案及解析