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试卷详情
本卷共 32 题,其中:
选择题 12 题,填空题 12 题,解答题 8 题
中等难度 32 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列运算中,正确的是( )
    A.5ab-ab=5
    B.x+x=x2
    C.x2•x=3
    D.x3÷x2=

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若2a与1-a互为相反数,则a的值等于( )
    A.0
    B.-1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式x4-1的结果为( )
    A.(x2-1)(x2+1)
    B.(x+1)2(x-1)2
    C.(x-1)(x+1)(x2+1)
    D.(x-1)(x+1)3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设y=x2+x+1,方程可变形为( )
    A.y2-y-2=0
    B.y2+y+2=0
    C.y2+y-2=0
    D.y2-y+2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的方程的根为( )
    A.x=k
    B.x1=k+1,x2=k-1
    C.x1=k,x2=k+1
    D.x=2k

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知ab<0,点P(a、b)在反比例函数的图象上,则直线y=ax+b不经过( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知如图,∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )

    A.120°
    B.115°
    C.110°
    D.105°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知:如图弦AB经过⊙O的半径OC的中点P,且AP=2,PB=3,则是⊙O的半径等于( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在(1,0)两旁,则关于x的方程x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是( )
    A.有两个正数根
    B.有两个负数根
    C.有一个正根和一个负根
    D.无实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列命题中,真命题为( )
    A.对角线相等的四边形一定是矩形
    B.底角相等的两个等腰三角形一定全等
    C.平行四边形的一条对角线分成的两个三角形一定相似
    D.有公共顶点和一条公共边的两角,若其和为180°,则这两角互为邻补角

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知:如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,BE切⊙O于B,且BE=BC,CE交AB于F、交⊙O于M,连接MO并延长,交⊙O于N.则下列结论中,正确的是( )

    A.CF=FM
    B.OF=FB
    C.
    D.BC∥MN

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知:k>1,b=2k,a+c=2k2,ac=k4-1,则以a、b、c为边的三角形( )
    A.一定是等边三角形
    B.一定是等腰三角形
    C.一定是直角三角形
    D.形状无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 计算:1-(-5)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果a<0,则|a|=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将二次三项式x2+2x-2进行配方,其结果等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算(x+y)•=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知角α和β互补,β比α大20°,则α=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知方程组,则x•y等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若等腰三角形的底角为15°,腰长为2,则腰的高为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等腰梯形的周长为80cm,中位线长与腰相等,则它们的中位线长等于________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一个扇形半径等于圆半径的2倍,且面积相等,则这个扇形的圆心角等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在直角梯形ABCD中,AD⊥BC,AB⊥AD,AB=10,AD、BC的长是方程x2-20x+75=0的两根,那么,以点D为圆心、AD为半径的圆与以点C为圆心、BC为半径的圆位置关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在函数y=中,自变量x的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 指出下面一组数据的中位数,并计算这组数据的方差:
    11     19    13      17      15.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从A村到B村的路程为12千米.甲、乙两人同时从A村出发去B村,1小时后,甲在乙前1千米,甲到达B村比乙早1小时,问甲、乙两人每小时各走几千米?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一条抛物线经过A(0,3),B(4,6)两点,对称轴是x=
    (1)求这条抛物线的关系式;
    (2)证明:这条抛物线与x轴的两个交点中,必存在点C,使得对x轴上任意点D都有AC+BC≤AD+BD.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品,需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产一件B种产品,需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.
    (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有几种方案请你设计出来;
    (2)设生产A、B两种产品总利润是y元,其中一种产品的生产件数是x.试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大,最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,台风中心20海里的圆形区域(包括边界)都属台风区.当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向B处,且AB=100海里.
    (1)若这艘轮船自A处按原速度继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间;若不会,请说明理由;
    (2)现轮船自A处立即提高船速,向位于东偏北30°方向,相距60海里的D港驶去.为使台风到来之到达D港,问船速至少应提高多少(提高的船速取整,≈3.6)?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知:如图△ABC中,∠A的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且与BC相切于D,与AB、AC分别相交于E、F,AD与EF相交于G.
    (1)求证:AF•FC=GF•DC;
    (2)已知AC=6cm,DC=2cm,求FC、GF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,延长BA到E,延长DC到F,使BE=DF,AF交BC于H,CE交AD于G.
    求证:△AGE≌△CHF.

    难度: 中等查看答案及解析