2014-2015学年河北省唐山市路南区中考一模数学试卷（解析版）

2是-2的（　　 ）

A．倒数 　　　　　 B．算术平方根 　　　　　　　　 C．绝对值 　　　　　　　　 D．平方根

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如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（　　 ）

A．110° 　　　　　　　　 B．105° 　　　　　　　　 C．100° 　　　　　　　　 D．95°

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如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　 ）

A．a＞b 　　　　　　　 B．|a|＞|b| 　　　　　　 C．a+b＞0　　　　　　 D．-a＞b

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下列运算正确的是（　　 ）

A．3a2-a2=2 　　　　　　　 B．a+a2=a3 　　　　　　 C．（-2a）3=-8a3 　　　　 D．a6÷a2=a3

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已知反比函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围在数轴上应表示为（　　　　 ）

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如图，△ABC的周长为21cm，将△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=3cm，则△ABD的周长是（　　 ）

A．15cm 　　　　　　　　 B．18cm　　　　　　 C．21cm　　　　　　 D．24cm

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在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　 ）

A．18 　　　　　　　　 B．17 　　　　　　　　 C．16 　　　　　　　　 D．15

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如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（　　 ）

A．（-2，0）　　 B．（0，-2）　　　 C．（1，-1）　　　　 D．（-1，1）

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甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（　　 ）

A．甲 　　　　　　 B．乙 　　　　　　　　 C．丙　　　　　　 D．都一样

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如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（　　　 ）

A．5cm 　　　　　　 B．5cm　　　　　　　 C．10m 　　　　　　　 D． m

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一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，则该矩形的面积为（　　　 ）

A．60cm2 　　　　　　　　 B．70cm2 　　　　　　　　 C．120cm2 　　　　　　　 D．140cm2

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如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（　　　　 ）

A．4 　　　　　　 B．2π　　　　　　 C．4π 　　　　　　 D．2

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如图，边长为a的正六边形，里面有一菱形，边长也为a，空白部分面积为S1，阴影部分面积为S2，则=（　　　　 ）

A． 　　　　 B．　 　　 C．　 　　　　　 D．

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分式方程的解为（　　 ）

A．-2 　　　　　　 B．2 　　　　　　　　 C．0 　　　　　　　　　　 D．无解

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如图，已知△ABC，∠ABC=2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F，分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点，则下列说法不正确的是（　　 ）

A．∠ADB=∠ABC 　　　　　　　　 B．AB=BD 　　　　　　 C．AC=AD+BD 　　　　　 D．∠ABD=∠BCD

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如图，是测量一物体体积的过程：（1ml=1cm3）

步骤一：将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；

步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（　　 ）

A．10cm3以上，20cm3以下 　　　　　　　　　　　　 B．20cm3以上，30cm3以下

C．30cm3以上，40cm3以下 　　　　　　　　　　　 D．40cm3以上，50cm3以下

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的倒数是　　　　　　　　 ．

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用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数是　　　　　　　　 °．

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已知实数a满足a-=3，则a2+的值为　　　　　　　 ．

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如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数　　　　　　 对应的点上．

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已知△ABC三个顶点A（1，m），B（4，n），C（4，4），直线l过A、B两点，其解析式为y=-x+b．

（1）若双曲线y=（x＞0）过点A、B两点，则关于x的方程x2-bx+k=0的解为　　　　　　　　　　　　 ；

（2）当b=5，若双曲线y=（x＞0）与△ABC有公共点，求k1的取值范围．

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已知一元二次方程ax2+2x-=0有唯一的解，求的值．

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某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售，每售出1个面包获利润0．5元，未售出的每个亏损0．3元．（1）若今后每天售出的面包个数用x（0＜x≤80）表示，每天销售面包的利润用y（元）表示，写出y与x的函数关系式；

（2）小明连续m天对该超市的面包销量进行统计，并制成了频数分别直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）和扇形统计图，如图1、图2所示，请结合两图提供的信息，解答下列问题：

①m的值为　　　　　　　　 ；

②求在m天内日销售利润少于32元的天数；

（3）如图（2）中m天内日销售面包个数在70≤x＜80这个组内的销售情况如表：

请计算该组内平均每天销售面包的个数．

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在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α转得到线段PQ．

（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D．求∠CDB的度数；

（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，求∠CDB的大小（用含α的代数式表示）；

（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请求α的取值范围．

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某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为y1（吨）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图1所示的抛物线的一部分，而国外市场的日销售量y2（吨）与时间t，t为整数，单位：天）的关系如图2所示．

（1）求y1与时间t的函数关系式及自变量t的取值范围，并写出y2与t的函数关系式及自变量t的取值范围；

（2）设国内、国外市场的日销售总量为y吨，直接写出y与时间t的函数关系式，当销售第几天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨？

（3）判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．

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如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作正方形PQEF，使它与矩形ABCD在BC的同侧，点P，Q同时出发，当点P返回点M时停止运动，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）

（1）用含t的代数式表示线段BQ的长；

（2）设正方形PQEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（3）连接AC，当正方形PQEF与△ADC重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围．

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