湖南省2018届九年级数学上期末复习检测数学试卷

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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）
A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

难度: 中等查看答案及解析
已知五边形ABCDE∽五边形FGHIJ，相似比为1：2，若五边形ABCDE的周长和面积分别为6和15，则五边形FGHIJ的周长和面积分别为（　　）
A. 12和30　　 B. 12和60　　 C. 24和30　　 D. 24和60

难度: 中等查看答案及解析
下列方程是一元二次方程的有（　　　　　）
A. x（2x+1）=2x（x﹣3）﹣2　　 B. x2+y=3　　 C. ax2+bx+c=0　　 D. x2=0

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线，直线AC分别交于点A，B，C，直线DF分别交于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2027张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）
A. x(x+1)=2027　　 B. 2x(x-1)=2027　　 C. x（x-1）=2027　　 D. 2x（x+1）=2027

难度: 简单查看答案及解析
如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（　）
A．1　　 B．4　　 C．8　　 D．16

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（　　）
A. AD：AB=2：3　　 B. AE：AC=2：5　　 C. AD：DB=2：3　　 D. CE：AE=3：2

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC　，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是（　　）
A. 8　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是（）
A. ﹣4　　 B. 4　　 C. 4或﹣4　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm， cosB＝，则BC等于( )
A. 1cm　　 B. 2cm　　 C. 3cm　　 D. 6cm

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．

难度: 中等查看答案及解析
如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是________

难度: 中等查看答案及解析
计算：2（cos45°﹣tan60°）=________.

难度: 中等查看答案及解析
一元二次方程x2﹣5x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=________ ．（只需填一个）.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行________海里．

难度: 中等查看答案及解析
将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD•BC=________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．
请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．
①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．
②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．
③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

难度: 中等查看答案及解析
解下列方程：
（1）（x﹣3）2=9；　　　　（2）2m2+3m﹣1=0.

难度: 中等查看答案及解析
如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．
求（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.

难度: 中等查看答案及解析
关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1 , x2 ,求实数k的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

难度: 中等查看答案及解析
如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）

难度: 中等查看答案及解析
下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：　

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

﹣x2+bx+c

…

5

n

c

2

﹣3

﹣10

…

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；　　
（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值.

难度: 中等查看答案及解析

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
﹣x2+bx+c	…	5	n	c	2	﹣3	﹣10	…