2009年广东省茂名十中初中数学综合练习试卷（4）（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2005•武汉）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=10cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
难度: 中等查看答案及解析
已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
难度: 中等查看答案及解析
（2005•北京）下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A．圆
B．菱形
C．矩形
D．等边三角形
难度: 中等查看答案及解析
（2008•扬州）如图是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（）

A．4
B．5
C．7
D．8
难度: 中等查看答案及解析
（2009•凉山州一模）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA的值是（）
A．
B．
C．1
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宜宾县一模）如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）
A．3
B．
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
（2008•衢州）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是（）

A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
难度: 中等查看答案及解析
如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD=2m，BD=3m，CE=9m，则河宽DE为（）

A．5m
B．4m
C．6m
D．8m
难度: 中等查看答案及解析
（2005•陕西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为（）

A．3
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

（2009•增城市一模）已知∠α，∠β互余，且∠α=35°15′，则∠β=________度．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•梅州）求值：sin²30°+cos²30°=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•淄博）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径是的⊙P与直线y=x的位置关系是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•深圳）如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2011•安顺）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2006•聊城）如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•宜宾县一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，求所得的几何体的侧面积（结果保留π）．
难度: 中等查看答案及解析
如图，作△ABC的中线AD，并将△ADC绕点D旋转180°，那么点C与点B重合，点A转到A′点，不难发现AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB=4cm，AC=3cm，你能求出中线AD的范围吗？

难度: 中等查看答案及解析
（2003•南通）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．
（1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•海南）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：AE=FC+EF．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•临夏州）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的
中点．
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点．（直接写出结论）
难度: 中等查看答案及解析
动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．
（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？

难度: 中等查看答案及解析
如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，求AN之间的距离．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•湛江）如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•凉山州）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．

难度: 中等查看答案及解析