设全集,,,则图中的阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
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已知复数,则下列说法正确的是( )
A.复数z在复平面上对应的点在第二象限
B.
C.
D.复数z的实部与虚部之积为 —12
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“点在直线上”是“数列为等差数列”的( )
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分不必要条件
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函数,满足的的取值范围( )
A. B. C. D.
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已知和都是锐角,且,,则的值是( )
A. B. C. D.
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若函数f (x) = x在[1,+∞)上是增函数,则实数p的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,分别为角所对边,若,则此三角形一定是( )
A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
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对于函数(其中),选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能的是 ( )
A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2
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下列命题:①已知直线,若,则∥;②是异面直线,是异面直线,则不一定是异面直线;③过空间任一点,有且仅有一条直线和已知平面垂直;④平面//平面,点,直线//,则;其中正确的命题的个数有( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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对任意的,则( )
A. B.
C. D.的大小不能确定
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设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若,,且,则称,调和分割,,已知点C(c,0),
D(d,0) (c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是( )
A.C可能是线段AB的中点 B.D可能是线段AB的中点
C.C,D可能同时在线段AB上 D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
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(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的通项公式.
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(本小题满分12分)
已知向量,,设函数.
(Ⅰ)若函数 的零点组成公差为的等差数列,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数的图象的一条对称轴是,(),求函数的值域.
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(本小题满分12分)
如图,棱长为2的正方体中,E,F满足.
(Ⅰ)求证:EF//平面AB;
(Ⅱ)求证:EF;
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本小题满分12分)
今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后,沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑).
(Ⅰ)求水箱容积的表达式,并指出函数的定义域;
(Ⅱ)若要使水箱容积不大于立方米的同时,又使得底面积最大,求x的值.
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(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若函数处取得极值,求实数a的值;
(Ⅱ)在(I)条件下,若直线与函数的图象相切,求实数k的值;
(Ⅲ)记,求满足条件的实数a的集合.
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