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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢p是（ ）
    A．∃x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
    B．∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
    C．∃x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
    D．∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）
    A．对立事件
    B．不可能事件
    C．互斥事件但不是对立事件
    D．以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “a＞1”是“”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

    A．k＞4？
    B．k＞5？
    C．k＞6？
    D．k＞7？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点，椭圆与直线交于点A、B，则△ABM的周长为（ ）
    A．4
    B．8
    C．12
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均数是10，方差为2，则对样本2+x1，2+x2，2+x3，…，2+xn，下列结论正确的是（ ）
    A．平均数是10，方差为2
    B．平均数是11，方差为3
    C．平均数是11，方差为2
    D．平均数是10，方差为3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题：“若x+y≤0，则x≤0或y≤0”的否命题为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 动点M在曲线x2+y2=1上移动，M和定点B（3，0）连线的中点为P，则P点的轨迹方程为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
    父亲身高x（cm） 174 176 176 176 178
    儿子身高y（cm） 175 175 176 177 177
    则y对x的回归直线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设F1，F2分别为椭圆的焦点，点A，B在椭圆上，若；则点A的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
    （1）本次活动共有多少件作品参加评比？
    （2）哪组上交的作品数量最多？共有多少件？
    （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
    （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期：
    （2）已知在R上为增函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求f（θ）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在圆锥PO中，已知PO=，⊙O的直径AB=2，C是的中点，D为AC的中点．
    （Ⅰ）证明：平面POD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12．圆Ck：x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点Ak．
    （1）求椭圆G的方程
    （2）求△AkF1F2的面积
    （3）问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设Sn是数列{an}的前n项和，点P（an，Sn）在直线y=2x-2上（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；
    （3）设数列{cn}满足，试比较：的大小．

    难度: 中等查看答案及解析