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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 抛物线的准线方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题”,则为 (   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是等差数列的前项和,已知,则等于(   )

    A. 13   B. 63   C. 35   D. 49

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,若,则角的值为(   )

    A. 30°   B. 60°   C. 120°   D. 150°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ”是“”成立的 (   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知满足不等式组,则的最大值为 (   )

    A. -2   B. 0   C. 2   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知椭圆的一个焦点为,离心率,则椭圆的标准方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在正方体中, 分别为的中点,则异面直线所成角的余弦值为 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 正项等比数列中,是方程的两根,则的值是(   )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知实数,若的等比中项,则的最小值是(   )

    A.    B.    C. 4   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 中,若,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的焦距是10,则实数的值为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若不等式恒成立,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一船以每小时12海里的速度向东航行,在处看到一个灯塔在北偏东60°,行驶4小时后到达处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔相距__________海里.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列各项均为正数,其前项和为,且满足,则__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 方程有两个不等的实根,不等式上恒成立,若为真,为真,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在锐角中,分别为角所对的边,且.

    (1)确定角的大小;

    (2)若,且的面积为,求的周长.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,四棱锥的底面是正方形, 底面分别是棱的中点.

    (1)求证: 平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,直线与抛物线交于两点,为坐标原点.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析