已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若复数满足,则的虚部为( )
A. -1 B. C. D. 1
难度: 简单查看答案及解析
设是定义域为,最小正周期为的函数,若则等于
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. 2 C. 4 D. 6
难度: 中等查看答案及解析
双曲线的中心在原点,离心率等于2,若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则双曲线的虚轴长等于( )
A. 4 B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若直线:被圆截得的弦最短,则直线的方程是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6,如不计容器的厚度,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在区间(0, 1)内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
定义在上的函数满足且,若,,则,( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
如图是函数图象的一部分.为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点
A. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变
B. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变
D. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
难度: 中等查看答案及解析
如图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知向量,,,向量与垂直,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中,及图中的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
难度: 简单查看答案及解析
如图,在四棱锥中,已知,,底面,且,,为的中点,在上,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,离心率为,右焦点到直线的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆下顶点为,直线()与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
已知.
(1)若函数的图象在点处的切线平行于直线,求的值;
(2)讨论函数在定义域上的单调性;
(3)若函数在上的最小值为,求的值.
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(1)解不等式:;
(2)已知,求证:,恒成立.
难度: 中等查看答案及解析