2014届辽宁省分校高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
困难题 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

sin2cos3tan4的值 (　　)
(A) 小于0　　 (B) 大于0 (C) 等于0 (D) 不存在

难度: 困难查看答案及解析
已知样本的平均数是，标准差是，则（）
(A) 98 (B) 88 (C) 76 (D) 96

难度: 困难查看答案及解析
在正方体内任取一点,则该点在正方体的内切球内的概率为 (　 )
(A) (B) (C) (D)

难度: 困难查看答案及解析
某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）
(A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36

难度: 困难查看答案及解析
天气预报报导在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，这三天中恰有两天下雨的概率是（　　）
(A) 0.432 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.288

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若向量i，j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋mj，且a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是 (　　)
(A) (B)(－∞，－2)∪ (C) ∪ (D)

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如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定

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右图是某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲，乙两人这几场比赛得分的中位数的和是（）
(A) 62 (B) 63 (C) 64 (D) 65

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，则的值为（）
(A) －1 (B) －1或 (C) (D)

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右图是一算法的程序框图，
若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（   ）
(A)        (B)
(C)        (D)

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已知点是单位正方体中异于点的一个顶点，则的值为（）
(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 任意实数

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已知函数的最大值为3，的图像在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则（）
(A) 0 (B) 100 (C) 150 (D)200

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填空题共 4 题

下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，

月份x

1

2

3

4

用水量y

4.5

4

3

2.5

由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋a，则a＝________.

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△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，＝m(＋＋)，则实数m＝________.

难度: 困难查看答案及解析
如右图所示程序框图，
则该程序框图表示的算法的功能是

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△ABC中，分别是角的对边，且，若，则=__________.

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解答题共 6 题

已知.
(Ⅰ)若,，求的坐标；
(Ⅱ)设，若，∥，求点坐标．

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从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．
(Ⅰ) 求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
(Ⅱ) 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率．

难度: 困难查看答案及解析
已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的概率
第1组		5	0.5
第2组			0.9
第3组		27
第4组			0.36
第5组		3

(Ⅰ) 分别求出的值；

(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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在△中，分别为三个内角的对边，，且.
(Ⅰ) 判断△的形状；
(Ⅱ) 若，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
已知定义在区间上的函数的图像关于直线
对称，当时，函数的图像如下图所示。
(Ⅰ) 求函数在上的解析式；

1

(Ⅱ) 求方程的解．
难度: 困难查看答案及解析

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5