下面两个图形一定相似的是( )
A. 两个等腰三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
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下列关于反比例函数y=﹣的说法正确的是( )
A. x>0时,y随x的增大而增大 B. 函数图象过点(2,)
C. 图象位于第一、第三象限 D. y随x的增大而增大
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△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且(tanB﹣)(2sinA﹣)=0,则△ABC一定是( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 有一个角是60°的三角形
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如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是( )
A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 一样大
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已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=其中m、n为常数,且mn<0,则它们在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
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△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有|tan2B﹣3|+(2sinA﹣)2=0,则△ABC是( )
A. 直角(不等腰)三角形 B. 等边三角形
C. 等腰(不等边)三角形 D. 等腰直角三角形
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如图,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD中点,AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的长为( )
A. B. +1﹣ C. ﹣ D. ﹣1
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如图,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tanC的值是( )
A. B. C. D.
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如图,在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中,如图从A点到B点只能沿图中的线段走,那么从A点到B点的最短距离的走法共有( )
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
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如图所示,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,正方形DEFG边长也为2,且AC与DE在同一直线上,△ABC从C点与D点重合开始,沿直线DE向右平移,直到点A与点E重合为止,设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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若△ABC∽△A′B′C′,AB=4,BC=5,AC=6,△A′B′C′的最大边长为15,那么它们的相似比是______,△A′B′C′的周长是______.
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两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上,若它们的影长相等,则此时的投影是_____.(填写“平行投影”或“中心投影”)
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已知边长为5的菱形ABCD中,对角线AC长为6,点E在对角线BD上且tan∠EAC=,则BE的长为_____.
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当x<0时,反比例函数中的y随x的增大而减小,那么m的取值范围是__.
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如图所示,甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在C处,若BC=20m,CD=40m,乙的楼高BE=15m,则甲的楼高AD=_____m.
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反比例函数和一次函数y=k2x+b的图象交于点M(3,﹣)和点N(﹣1,2),则k1=_____,k2=____,一次函数的图象交x轴于点_____.
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如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y=(x>0)同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为1,∠AOB=∠OBA=45°,则k的值为_______.
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如图,是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,已知小立方体边长为1,求这个几何体的表面积.(列式子表示计算过程)
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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点),在建立的平面直角坐标系中,△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A1B1C1.
(1)在图中标示出旋转中心P,并写出它的坐标;
(2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2,在图中画出△A2B2C2,并写出C2的坐标.
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计算:()﹣1+4cos 60°﹣|﹣3|+﹣(﹣2017)0+(﹣1)2016.
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已知反比例函数图象经过点M(2,6)
(1)求这个函数的解析式,并指出它的图象位于哪些象限?
(2)在这个图象上任取两个点A(a,b)和B(a′,b′),如果a>a′,那么b和b′怎样的大小关系?
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用小立方块搭成的几何体,主视图和俯视图如下,问:
(1)它最多要多少小立方块,最少要多少小立方块;
(2)画出最多、最少时的左视图.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在BC边上,∠ADC=45°,BD=2,tanB=.
(1)求AC和AB的长;
(2)求sin∠BAD的值.
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如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4,
(1)求k的值;
(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224,求点P的坐标.
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如图,大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B,当他走到M点时,发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部,当他向前再走12米到N点时,发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部,已知大刚的身高是1.6米,两根灯柱的高度都是9.6米,设AM=NB=x米.求:两根灯柱之间的距离.
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如图,AB是⊙O的直径,且AB=4,点C在半径OA上(点C与点O、A不重合),过点C作AB的垂线交⊙O于点D,连接OD,过点B作OD的平行线交⊙O于点E,交CD的延长线于点F.
(1)若∠F=30°,请证明E是 的中点;
(2)若AC=,求BE•EF的值.
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如图(1),P 为△ABC 所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点 P 叫做△ABC 的费马点.
(1)如果点 P 为锐角△ABC 的费马点,且∠ABC=60°.
①求证:△ABP∽△BCP;
②若 PA=3,PC=4,则 PB= .
(2)已知锐角△ABC,分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD,CE 和 BD相交于 P 点.如图(2)
①求∠CPD 的度数;
②求证:P 点为△ABC 的费马点.
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