云南省玉溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

已知A={|}，B={|}，则A∪B =

A. {|或}　　 B. {|}　　 C. {|}　　 D. {|}

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复数 =

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设等差数列{}的前项和为，若，则=

A. 20　　 B. 35　　 C. 45　　 D. 90

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设，则“”是“”的

A. 必要不充分条件　　 B. 充分不必要条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数是

A. 周期为的奇函数　　 B. 周期为的偶函数

C. 周期为的奇函数　　 D. 周期为的偶函数

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在△中，为边上的中线，为的中点，则

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则A＝(　　)

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 120°　　 D. 150°

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已知函数的导函数的图象如图所示，那么的图象最有可能的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知双曲的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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在区间[]上随机取一个实数，则事件“”发生的概率为____．

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已知，且，则的最小值是______．

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若实数满足条件，则的最大值为_________．

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已知定义在上的偶函数，满足，当时，，则__________．

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在中，角，，的对边分别为，，，且

．

（1）求．　　　　　　

（2）若，求面积的最大值．

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高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、个人空间占.如下表：

（Ⅰ）请将列联表补充完整；试判断能否有的把握认为“恋家”与否与国别有关；

（Ⅱ）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，再从4人中随机抽取2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.

附：，其中.

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如图，底面是边长为的正方形，⊥平面，∥，，与平面所成的角为．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求二面角的余弦值．

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已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

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已知函数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数f（x）的极值．

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在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为：（为参数）．

（1）求圆和直线l的极坐标方程；

（2）点的极坐标为，直线l与圆相交于A，B，求的值．

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已知．

（1）证明：；

（2）若，求实数的取值范围．

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