云南省玉溪市2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 11 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

已知全集，集合, 集合，那么= （　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（　　）
A. 若，则　　 B. 若，则
C. 若，则　　 D. 若，则

难度: 简单查看答案及解析
（题文）一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是公差不为0的等差数列，且，，为等比数列的连续三项，则的值为（　　）
A. 　　 B. 4　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 0

难度: 困难查看答案及解析
已知且，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是（　）
A.
B. 甲得分的方差是736
C. 乙得分的中位数和众数都为26
D. 乙得分的方差小于甲得分的方差

难度: 简单查看答案及解析
某学校老师中，型血有36人、型血有24人、型血有12人，现需要从这些老师中抽取一个容量为的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，则样本容量可能为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足不等式组，则的最大值为（　）
A. 5　　 B. 3　　 C. 1　　 D. -4

难度: 中等查看答案及解析
已知满足 (其中是常数)，则的形状一定是（　）
A. 正三角形　　 B. 钝角三角形　　 C. 等腰三角形　　 D. 直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
已知函数且的最大值为,则的取值范围是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若，，，则与的夹角为__________．

难度: 简单查看答案及解析
数列的前49项和为______

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数满足，且对任意的实数，都有
恒成立，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知正实数，满足，若不等式有解则实数的取值范围是_____；

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设的内角的对边分别为已知
（1）求；
（2）若求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若，求函数的值域．

难度: 中等查看答案及解析
设，数列满足且.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式.

难度: 困难查看答案及解析
如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接（如图2）.
图1　　　　　　　　　　　　　　　图2
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析
设圆的圆心在轴上，并且过两点.
(1)求圆的方程；
(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，．
(1)若函数是奇函数，求实数的值；
(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公共点个数，并说明理由；
(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析