2013届云南景洪第一中学高二上期末考试理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 18 题，填空题 4 题，解答题 3 题
简单题 25 题。总体难度: 简单

选择题共 18 题

命题“若A∩B=A，则AB的逆否命题是（  ）
A．若A∪B≠A，则AB                   B．若A∩B≠A，则AB
C．若AB，则A∩B≠A                   D．若AB，则A∩B≠A

难度: 简单查看答案及解析
p或q为真命题是p且q为真命题的( )条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac＞bc”的(　　)
A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
下列四个命题中正确的个数是(    )
①．?x∈R，lgx＝0； ②．?x∈R，tanx＝1；
③．?x∈R，x＞0；  ④．?x∈R,2x＞0
A．0                B．1                C．2                D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是(    )
A．pq为真，pq为真，p为假          B．pq为真，pq为假，p为真
C．pq为假，pq为假，p为假          D．pq为真，pq为假，p为假

难度: 简单查看答案及解析
△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为(    )
A．(y≠0)                     B．(y≠0)
C．(y≠0)                     D．(y≠0)

难度: 简单查看答案及解析
方程mx²-my²=n中，若mn<0,则方程的曲线是(    )
A．焦点在x轴上的椭圆                    B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆                    D．焦点在y轴上的双曲线

难度: 简单查看答案及解析
若是任意实数，则方程x²+4y²sin=1所表示的曲线一定不是( )
A．圆 B．双曲线 C．直线 D．抛物线

难度: 简单查看答案及解析
为准线的抛物线的标准方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积是( )
A．1 B． C．2 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列式子正确的是(    )
A．                       B．
C．≤                       D．

难度: 简单查看答案及解析
命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 (　　)
A．1 B．2 C．3 D．4

难度: 简单查看答案及解析
过M(2,4)作直线与抛物线y²=8x只有一个公共点，这样的直线有( )条
A．0 B．1 C．2 D．4

难度: 简单查看答案及解析
平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5,∠BAD=90°,
∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则AC₁=( )
A．85 B． C．5 D．50

难度: 简单查看答案及解析
若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的    (　　)
A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件
C．充要条件                             D．既不充分又不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　)
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知焦点在轴上的椭圆的离心率是，则的值为 ( )
A．　 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
直三棱柱ABC－ABC中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA，则异面直线BA与AC所成的角等于 (　　)
A．60° B．45° C．30° D．90°

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

命题x∈R，x²-x+3>0的否定是_______________________________。

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。

难度: 简单查看答案及解析
短轴长为，离心率e=的椭圆的两焦点为F₁、F₂，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂周长为_____________。

难度: 简单查看答案及解析
已知A(1,1，1)，B(2,2，2)，C(3,2，4)，则△ABC面积为_________。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 3 题

已知椭圆的两焦点是F₁(0，-1)，F₂(0,1)，离心率e=
(1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂。

难度: 简单查看答案及解析
在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若BB₁=1，AB=，求AB₁与C₁B所成角的大小。

难度: 简单查看答案及解析
已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.
（1）若，求点A的坐标；
（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.

难度: 简单查看答案及解析