山东省2019届高三上学期第一次月考数学（理）试卷

已知为实数集，集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知p：，；q：若“”是真命题，则实数a的取值范围是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设集合，，则下列结论正确的是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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设集合，集合，则等于　　 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，命题p：，，则　　

A. p是假命题，：，

B. p是假命题，：，

C. p是真命题，：，

D. p是真命题，：，

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

集合，,若 ，则的取值范围是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

集合 ，则是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数关于直线对称，则函数关于（　 ）

A. 原点对称　　 B. 直线对称　　 C. 直线对称　　 D. 直线对称

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设，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且(为函数的导函数)，若且，则下列不等式一定成立的是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知定义在R上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数 ，则__________．

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记为不超过的最大整数，如，则函数的所有零点之和为________.

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已知函数为奇函数，若，则的值为________.

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给出以下四个命题：

（1）命题，使得，则，都有；　　　

（2）已知函数f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；

（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；　

（4）已知定义在上的函数 满足条件 ，且函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．

其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

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已知三个集合： ， ，

.

（I）求；

（II）已知，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，求证：.

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已知函数．

（1）求函数的单调区间与极值；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

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已知函数，

(1)分别求的值:

(2)讨论的解的个数:

(3)若对任意给定的,都存在唯一的,满足，求实数

的取值范围.

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已知函数, ．

（1）当x≥0时，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范围；

（2）当x＜0时，研究函数F（x）=h（x）﹣g（x）的零点个数；

（3）求证：（参考数据：ln1.1≈0.0953）．

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已知函数，其导函数为

当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；

设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．

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