下列说法正确的是( )
A. 符号相反的两个数是相反数
B. 任何一个负数都小于它的相反数
C. 任何一个负数都大于它的相反数
D. 0没有相反数
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有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1~98,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a、b之值,下列何者正确?( )
A. a=16 B. a=24 C. b=24 D. b=34
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我市今年参加中考人数约为42000人,将42000用科学记数法表示为( )
A. 4.2×104 B. 0.42×105 C. 4.2×103 D. 42×103
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下列运算正确的是( )
A. a6÷a3=a2 B. (a2b)3=a3b3 C. a2+a2=2a2 D. (a3)2=a5
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若代数式有意义,则x的取值范围是( )
A. x>且x≠3 B. x≥ C. x≥且x≠3 D. x≤且x≠﹣3
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如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是( )
A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 一样大
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如图,A、B、C是⊙O上的三点,若∠A+∠C=75°,则∠AOC的度数为( )
A. 150° B. 140° C. 130° D. 120°
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠BDC的度数为( )
A. 42° B. 66° C. 69° D. 77°
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分解因式:9abc-3ac2=__________.
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如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y=(x>0)同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为1,∠AOB=∠OBA=45°,则k的值为_______.
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一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是______.
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如图,a//b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2=______.
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已知关于x的方程x2+(a﹣6)x+a=0的两根都是整数,则a的值等于_____.
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如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),将△AOB沿x轴向右平移得到△A'O'B',与点A对应的点A'恰好在直线y=x上,则BB'=_______.
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的长为_____.
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菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0, ),动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,移动到第2015秒时,点P的坐标为________.
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(1)计算:|﹣|﹣(2018)0+4÷(﹣2)3;
(2)化简:(1+)÷
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解不等式,并在数轴上表示它们的解集.2﹣.
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如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.
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一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“道”、“德”、“青”、“县”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀.
(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“德”的概率为多少?
(2)从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出两个球上的汉字能组成“道德”或“青县”的概率.
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实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩,特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底,随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分钟)
(1)补全频数分布表和频数分布直方图.
(2)填空:在这个问题中,总体是___________,样本是_________.
由统计分析得,这组数据的平均数是39.37(分),众数是______,中位数是______.
(3)如果描述该校300名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?
(4)估计实验中学九年级有多少名学生,平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟?
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如图所示,在某海域,一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指挥船搜索发现,在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/小时,问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?(参考数据:,,结果精确到0.1小时)
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如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积.
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甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,甲在离地面1米的C处发出一球,乙在离地面1.5米的D处成功击球,球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米,现以A为原点,直线AB为x轴,建立平面直角坐标系(如图所示).求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.
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如图,已知点A(1,a)是反比例函数y1=的图象上一点,直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D,且B(3,﹣1),求:
(Ⅰ)求反比例函数的解析式;
(Ⅱ)求点D坐标,并直接写出y1>y2时x的取值范围;
(Ⅲ)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.
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已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长.
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).
(1)求n的值和抛物线的解析式;
(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;
(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.
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