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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. =

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“若,则且的逆否命题是

    A. 若,则且　　 B. 若,则或

    C. 若且，则　　 D. 若或，则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,在区间上为增函数的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的零点所在的大致区间是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的最小值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 (　　)

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的图象大致为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在中，分别是所对的边，若，，，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 某同学在高三参加的九次考试成绩分别为85，94，101，110，106，123，123，122，130，则这些次成绩的中位数是_______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量 ，则与夹角的大小为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线的方程为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知奇函数，则函数的极大值点是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知公差为1的等差数列 ，依次为一个等比数列的相邻三项.

    (1)求数列的通项公式；(2)求数列的前10项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

    支持

    保留

    不支持

    岁以下

    岁以上（含岁）

    (1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；

    (2)在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下：，，，，，，，，，，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，,，是棱的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线过点.

    (1)求抛物线的准线方程;

    (2)设为上第一象限内的动点，过点作抛物线的切线交其准线于点,为准线上一点，且，求当最小时点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数 .

    (1)求的单调区间;(2)若恒成立,求取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，　　 直线的参数方程为 (为参数)，直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.

    (1)求圆心的极坐标；(2)求△面积的最大值.

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  7. 已知函数.

    （1）记函数，求函数的最小值；

    （2）记不等式的解集为，若时，证明.

    难度: 中等查看答案及解析