河北省2019届高三上学期二调考试数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 11 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列关于命题的说法错误的是（　　）
A. 命题“若，，则”的逆否命题为“若，则”
B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件
C. 命题“，使得”的否定是：“均有”
D. “若为的极值点，则”的逆命题为真命题

难度: 中等查看答案及解析
为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（　　）
A. 第二象限　　 B. 第一象限　　 C. 第四象限　　 D. 第三象限

难度: 简单查看答案及解析
函数的极值点的个数是（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象是　　
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（　　　）
A. 0　　 B. 0或　　 C. 或　　 D. 0或

难度: 困难查看答案及解析
为得到函数的图象，只需将函数的图像
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位　　 D．向右平移个长度单位

难度: 简单查看答案及解析
设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
若函数在区间内没有最值,则的取值范围是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，若成立，则的最小值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，若方程在上有3个实根，则的取值范围为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知角的终边经过，则________．

难度: 简单查看答案及解析
给出下列四个命题：
函数的一条对称轴是；
函数的图象关于点对称；
若，则，其中；
④函数的最小值为.
以上四个命题中错误的个数为____________个.

难度: 中等查看答案及解析
已知的导函数为，若，且当时，则不等式的解集是__________．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数其中为自然对数的底数，若函数与的图象恰有一个公共点，则实数的取值范围是____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求函数的解析式和当时的单调减区间；
(Ⅱ)的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在内的大致图象.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数恰有2个零点，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时，若在上恒成立，求的取值范围；
(2)当时，证明：.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，令.
（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)若函数在上为增函数，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点，记作，且，证明： .

难度: 困难查看答案及解析