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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若直线过点且与直线垂直,则的方程为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列中,若,则它的前项和为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,分别为角所对的边,若,则(   )

    A. 一定是锐角三角形   B. 一定是钝角三角形

    C. 一定是斜三角形   D. 一定是直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为(  )

    A. 27π   B. 18π

    C. 19π   D. 54π

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若a,b∈R且a+b=0,则2a+2b的最小值是(  )

    A.2  B.3   C.4  D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 给出下列四种说法:

    ① 若平面,直线,则

    ② 若直线,直线,直线,则

    ③ 若平面,直线,则

    ④ 若直线,则.      其中正确说法的个数为  ( )

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,等于

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知cosα=,α∈(),则cos等于

    A.    B. -   C.    D. -

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为1、、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,则的大小关系是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 的内角的对边分别为,已知,则的面积的最大值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象,若函数在区间上单调递增,且的最大负零点在区间上,则的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知数列的前项和为,则数列的通项公式为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量满足,且,则的夹角为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个圆锥的底面半径为,高为,在其中有一个高为的内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时, ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的三个内角,且,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知点A(-1,-2)和B(-3,6),直线经过点P(1,-5).且与直线AB平行,求直线的方程

    (2)求垂直于直线 ,且与点的距离是的直线的方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列前项和为,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列的前项和为,求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求的最小正周期和最值

    (2)设是第一象限角,且的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,.

    (Ⅰ)若的中点,求证:平面

    (Ⅱ)若,求三棱锥的高.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,角的对边分别为,已知.

    (1)若,求的面积;

    (2)求的最大值,并判断此时的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (Ⅰ)若f(x)在内为增函数,求实数a的取值范围;

    (Ⅱ)若关于x的方程在[1,3]内有唯一实数解,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析