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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 2的相反数是（ ）
    A．-2
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（ ）

    A．15°
    B．20°
    C．25°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，用2007根火柴可以搭成几个这样的三角形？（ ）

    A．669
    B．1002
    C．1003
    D．1004

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 奥运冠军刘翔为了备战2008年北京奥运会，积极参加110米栏的日常训练，教练孙海平为了检验刘翔训练成绩的稳定性，抽取了他近10次的训练成绩进行分析．这里，孙教练想要了解的是刘翔近10次成绩的（ ）
    A．平均数和众数
    B．众数和中位数
    C．中位数和频数
    D．极差和标准差

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各数中，适合方程a3+a2=3a+3的一个近似值（精确到0.1）是（ ）
    A．1.5
    B．1.6
    C．1.7
    D．1.8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是（ ）

    A．m＜2
    B．m＞
    C．m＜2或m＞
    D．＜m＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 由若干个完全相同的小立方体搭成一个几何体，这个几何体的主视图和左视图均如图所示，则小立方体的块数可能是（ ）

    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 区卫生局在2006年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值是（ ）
    等  级 A B C D
    频  数 150 4
    频  率 x 0.18

    A．0.03
    B．0.05
    C．0.10
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F．若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为（ ）

    A．12
    B．18
    C．24
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一部分学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB，如图所示．通过计算可知，这些学生仅仅少走了（ ）步，却踩坏了花草．（假设2步为1米，结果保留整数）（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分解因式：2a2-8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，，那么BC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD．要使△ACD与△ABC相似，应添加的条件是________．（只需写出一个条件即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2006年，衢江区深入实施“811”环境污染整治行动，沈家经济开发区的49家化工企业中已关停33家，每年排放
    的污水减少了167900吨．将167900吨用科学记数法（保留三个有效数字）表示的结果为________吨．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4），直线y=mx-2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，在▱ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
    求证：BF∥DE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明和小亮用骰子做“掷数描点”游戏．两人各掷一枚骰子，小明掷出的骰子点数作为点的横坐标，小亮掷出的骰子点数作为点的纵坐标．当他们各掷一次骰子后．
    （1）请利用树状图（或列表）的方法，表示出小明和小亮所描出的点坐标的所有可能情况．
    （2）利用第（1）小题的结论，求出他们所描出的点恰好落在函数的图象上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点D是的中点，连接BD并延长BD到点E，使BD=DE，连接CD和DE．
    （1）求证：△CDE是正三角形．
    （2）问：△CDE经怎样的变换后能与△ABC成位似图形？请在图中直接画出△CDE变换后的对应三角形△CD'E'，并求出△CD'E'与△ABC的位似比．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从今年4月18日起，全国铁路火车开始第六次提速，倍受市民关注的D106次（长沙-上海）动车组列车（即“D”字头列车）经停衢州．已知衢州至上海的铁路行程约为465千米，火车前五次提速后的时速和第六次提速后的现行票价情况分别见图1．
    衢州-上海列车票价统计表：

    车次
    特快列车     		D106次列车
    一等票 二等票
    票价 50元 139元 124元
    （注：学生票价打七折）
    （1）由图可知，火车第______次提速的增幅最大，经五次提速后列车的平均时速达______千米/小时．
    （2）若经第六次提速后，衢州至上海的特快列车的时速比前五次提速后列车的平均时速快了82.6%，却比D106次列车的平均时速慢了，则D106次列车的平均时速是多少？（结果精确到个位）
    （3）某天的早晨8时，小明同学接到紧急通知，要求他在当天下午13：00准时赶到上海参加数学竞赛．小明从衢州火车站了解到：当天上午9：30和10：20分别各有一趟特快列车和D106次列车从衢州开往上海，而小明只有87元现金可购买火车票．问：小明能否乘火车按时到达上海？请说明理由．（火车在各车站停车等因素忽略不计）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 衢州新兴公司经营甲、乙两种商品．已知每件甲种商品的进价为12万元，售价为14.5万元；每件乙种商品的进价为8万元，售进为10万元，且它们的进价和售价始终保持不变．现在公司经理正在吩咐小王按要求进货，请根据图所提供的信息，解答下列问题：

    （1）该公司有哪几种进货方案？
    （2）设公司在这次采购中共购进甲种货物x件，甲、乙两种商品全部售出后获得的利润为w万元，试写出w关于x的函数关系式，并求出w的最大值．
    （3）若公司用（2）中所求得的最大利润再次进货并全部售出，请写出获得最大利润的进货方案，并求出两次买卖中公司所获的最大总利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B（点A在点B的右边），交y轴于点C，顶点为P．点M是射线OA上的一个动点（不与点O重合），点N是x轴负半轴上的一点，NH⊥CM，交CM（或CM的延长线）于点H，交y轴于点D，且ND=CM．
    （1）求证：OD=OM；
    （2）设OM=t，当t为何值时以C、M、P为顶点的三角形是直角三角形？
    （3）问：当点M在射线OA上运动时，是否存在实数t，使直线NH与以AB为直径的圆相切？若存在，请求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析