某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售,尽快减少库存,商场决定釆取降价措施,调查发现,每件衬衫,每降价1元,平均每天可多销售2件,若商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价( )
A. 5元 B. 10元 C. 20元 D. 10元或20元
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5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
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下列各对数中,互为相反数的是( )
A. -(-3)和3 B. +(-5)和-[-(-5)] C. 和-3 D. -(-7)和-|-7|
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据6月4日《苏州日报》报道,今年我市商品房销售量迅速增加,1~4月商品房销售金额高达1 711 000 000元,这个数用科学记数法表示是( )
A. 1.711×106 B. 1.711×109 C. 1.711×1010 D. 1711×106
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估计2﹣2的值介于下列哪两个整数之间( )
A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6
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如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是( )
A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 一样大
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如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则α与β一定满足的等式是( )
A. α+β=180° B. α+β=90° C. β=3α D. α﹣β=90°
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如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△AB1C1,若点B1在线段BC的延长线上,则∠BB1C1的大小为( )
A. 70° B. 80° C. 84° D. 86°
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如果一个正三角形和一个正六边形面积相等,那么它们边长的比为( )
A. :1 B. 3:1 C. :1 D. 6:1
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一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球,两次摸出的球都是黄球的概率( )
A. B. C. D.
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如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=20,CE=15,CF=7,AF=24,则BE的长为( )
A. 10 B. C. 15 D.
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在锐角△ABC中,AC=1,AB=c,∠A=60°,△ABC外接圆半径R≤1,则C的取值范围是( )
A. <c<2 B. C. c>2 D. c=2
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一列动车从A地开往B地,一列普通列车从B地开往A地,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),如图中的折线表示y与x之间的函数关系.下列叙述错误的是( )
A. AB两地相距1000千米
B. 两车出发后3小时相遇
C. 动车的速度为
D. 普通列车行驶t小时后,动车到达终点B地,此时普通列车还需行驶千米到达A地
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若不等式组无解,则m应满足_____.
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矩形ABCD中,AB=3,AD=6,点E是边AD上的一个动点,把△BAE沿BE折叠,若点A的对应点A′恰落在矩形ABCD的对称轴上,则AE=_____.
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如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:
①OD2=DE•CD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S梯形ABCD=CD•OA;⑤∠DOC=90°,
其中正确的是_____.(只需填上正确结论的序号)
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观察如图给出的四个点阵,请按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数为_____个.
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(1)﹣+(1﹣)+()-1;
(2)()-1+(﹣1)0×﹣|1﹣|;
(3)(a+2)2﹣a(1﹣a)﹣(2﹣3a)(a+2);
(4)()÷.
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某跑道一圈长为400米,若甲.乙两运动员从同一起点出发,相背而行,25秒后相遇;若甲从起点先跑2秒钟后,乙从该点同向出发追甲,再过3秒钟后乙追上甲,求甲.乙两人各自的速度是多少?
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为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?
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如图,在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪,AD=24m,∠D=90°,一辆轿车从B点匀速向D点行驶,测得∠ABD=31°,2秒后到达C点,测得∠ACD=50°.
(Ⅰ)求B,C两点间的距离(结果精确到1m);
(Ⅱ)若规定该路段的速度不得超过15m/s,判断此轿车是否超速.
参考数据:tan31°≈0.6,tan50°≈1.2.
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已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是 时,求AB的长.
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如图,抛物线与直线l:交于点A(4,2)、B(0,﹣1).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D在直线l下方的抛物线上,过点D作DE∥y轴交l于E、作DF⊥l于F,设点D的横坐标为t.
①用含t的代数式表示DE的长;
②设Rt△DEF的周长为p,求p与t的函数关系式,并求p的最大值及此时点D的坐标;
(3)点M在抛物线上,点N在x轴上,若△BMN是以M为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点M的坐标.
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