江西省南昌市2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 6 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则满足条件的集合的个数为
A、1　　　 B、2　　　　 C、3　　　　 D、4

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为，则函数的定义域是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（　　）
A. 0　　 B. 　　 C. 1　　 D. 0或1

难度: 简单查看答案及解析
点在映射下的对应元素为,则在作用下点的原象是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域是(　　)
A. [0，＋∞)　　 B. (－∞，0]　　 C. 　　 D. [1，＋∞)

难度: 中等查看答案及解析
已知A,B是非空集合，定义，（　　）
A. 　　 B. (-∞,3]　　 C. ( -∞,0)∪(0,3)　　 D. ( -∞,3)

难度: 中等查看答案及解析
已知函数则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设M={a，b，c}，N={﹣2，0，2}，从M到N的映射满足f（a）＞f（b）≥f（c），这样的映射f的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 5

难度: 困难查看答案及解析
已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是　　
①函数f（x）的最大值为1；　　 ②函数f（x）的最小值为0；
③方程有无数个根；　　　 ④函数f（x）是增函数．
A. ②③　　 B. ①②③　　 C. ②　　 D. ③④

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则函数的单调递增区间是_______.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域是，则实数的取值范围是_______.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.记，.
则________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域为，则可求的函数的定义域为,求实数m的取值范围__________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A、B；
（2）设集合U=A∪B，求（CuA）∪（CuB）的所有子集．

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-2mx+2，当x∈[1，+∞）时，求函数g（x）的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）若，试判断并用定义证明的单调性；
（2）若，求的值域.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）用分段函数的形式表示函数f（x）；
（2）在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；在同一平面直角坐标系中，再画出函数的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞g（x）的解集．

难度: 简单查看答案及解析
设定义在上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，．
（1）判断的单调性，并加以证明；
（2）试问：当时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于的不等式，其中．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析