黑龙江省双鸭山市2019届高三上学期第一次月考数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4＞0}，B＝{x|2x＞8}，那么集合(∁UA)∩B＝(　　　)
A. {x|3＜x＜4}　　 B. {x|x＞4}　　 C. {x|3＜x≤4}　　 D. {x|3≤x≤4}

难度: 中等查看答案及解析
已知命题，命题,则（　　）
A. 命题是假命题 B. 命题是真命题
C. 命题是真命题 D. 命题是假命题

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若实数满足条件则的最大值是（　　　）
A. -13　　 B. -1　　 C. -3　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（　　　）
A. 向右平移个长度单位　　 B. 向右平移个长度单位
C. 向左平移个长度单位　　 D. 向左平移个长度单位

难度: 简单查看答案及解析
若，则向量与的夹角为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
用数学归纳法证明：（）能被整除．从假设成立到成立时，被整除式应为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知恒成立，则实数的取值范围是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，则面积的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等于( )
A. 　　 B. 2　　 C. -2　　 D. +2

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是(　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
（题文）已知函数，若恒成立，则的最大值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

设x,y满足约束条件则的最大值为___________

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中，，且数列为等差数列，则_____________.

难度: 简单查看答案及解析
________

难度: 中等查看答案及解析
给出下列四个命题：
①中，是成立的充要条件；
②当时，有；
③已知是等差数列的前n项和，若，则；
④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角所对的边分别为，且满足，.
(1)求的面积；
（2）若、的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最大值为．
（1）求常数的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

难度: 困难查看答案及解析
已知数列与，若且对任意正整数满足数列的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若当时恒成立，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
已知数列{an}满足，且．
(1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数（为无理数，）
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）设实数，求函数在上的最小值；
（3）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析