广西贵港市平南县2018届九年级中考模拟试卷（5月份）数学试卷

计算：﹣2﹣（﹣7）的结果为_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知圆锥的侧面积是40π，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是_____．

难度: 简单查看答案及解析

科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为_____．

难度: 中等查看答案及解析

函数y=的自变量x的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：

①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1、x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是_____．

A．①；B．①②；C．①②③；D．①②③④

难度: 简单查看答案及解析

如图，点A1（1，0）在x轴上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=x于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作等边△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线x轴和直线y=x于A2，B2两点，再以A2B2为边在A2B2的右侧作等边△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等边△AnBnCn的面积为_____（用含正整数n的代数式表示）．

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下列运算正确的是（　　）

A. a3﹣a2=a　　 B. a2•a3=a6　　 C. a6÷a2=a3　　 D. （a2）3=a6

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若一个数的倒数是﹣2，则这个数是（　　）

A. 　　 B. ﹣　　 C. 　　 D. ﹣

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下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（　　）

A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1　　 B. （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b）

C. a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2　　 D. m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3

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如图，AB是⊙O的直径，AB=10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ=CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点E，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，△CEP与△DEQ的面积和的变化情况是（　　）

A. 一直减小　　 B. 一直不变　　 C. 先变大后变小　　 D. 先变小后变大

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由5个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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对于抛物线y=（x+4）2﹣5，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向下

B. 对称轴是直线x=4

C. 顶点坐标（4，﹣5 ）

D. 向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到y=x2

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下列命题中正确的个数是（　　）

①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；

②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；

③过三点可以确定一个圆；

④两圆的公共弦垂直平分连心线．

A. 0个　　 B. 4个　　 C. 2个　　 D. 3个

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（　　 　）

A. 150°　　 B. 140°　　 C. 130°　　 D. 120°

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如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y=（x＞0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y=的k值为（　　）

A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

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如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（　　 ）

A. 120°　　 B. 135°　　 C. 140°　　 D. 150°

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如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中∠ACB=90°.连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的大小是（　　 ）

A.75°　　 　　　　　　　　　　　　 　B.45°

C.30°　　 　　　　　　　　　　　　 　D.15°

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在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，点P是对角线OC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AD相切，则⊙P与AB的位置关系是（　　）

A. 相离　　 B. 相切　　 C. 相交　　 D. 不确定

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（1）计算：（﹣）﹣1﹣|1-|+2sin60°+（π﹣4）0

（2）解不等式组．并写出它的整数解．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3，4）、B（1，1）、C（4，2）．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1，其中A、C分别和A1、C1对应．

（2）平移△ABC，使得A点落在x轴上，B点落在y轴上，画出平移后的△A2B2C2，其中A、B、C分别和A2B2C2对应．

（3）填空：在（2）的条件下，设△ABC，△A2B2C2的外接圆的圆心分别为M、M2，则MM2=　　 　．

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如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

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“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有____人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____；

（2）请补全条形统计图；

（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

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我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？

（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

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如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半径．

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抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

难度: 中等查看答案及解析