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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

    A. （2，3）　　 B. （﹣2，﹣3）　　 C. （﹣2，3）　　 D. （﹣3，2）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有下面的判断：

    ①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；

    ②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2＋b2=c2；

    ③若△ABC中，a2－b2=c2，则△ABC是直角三角形；

    ④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c2.

    其中判断正确的有(　　)

    A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的平方根是

    A. 　　 B. 　　 C. +4　　 D. +2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有下列实数：，－π，3.141 59，，，12．其中无理数有(　　)．

    A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　 　）

    A. 6　　 B. 　　 C. 　　 D. 25

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数a满足,则=（    ）

    A. 2a　　 B. 0　　 C. －2a　　 D. －a

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（　　）

    A. 2　　 B. 8　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列计算正确的是（　　）

    A. =±4　　 B. 2a2÷a﹣1=2a　　 C. 　　 D. （﹣3）﹣2=﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知y=﹣+3，则的值为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 12　　 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（　　　 ）

    A. （2017，0）　　 B. （2017，1）　　 C. （2017，2）　　 D. （2018，0）

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知点P(3a-6，1-a)在x轴上，则点P的坐标为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. －2的倒数是____，4的算术平方根是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C

    处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最

    短距离为　　 ▲　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 已知一个正数的两个平方根分别为a和3a﹣8

    （1）求a的值，并求这个正数；

    （2）求1﹣7a2的立方根．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：（1）；（2）．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在解答“判断由长为，2， 的三条线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的，你认为小明的解答正确吗？请说明理由．

    【解析】
    设a=，b=2，c=．

    ∵a2+b2=（）2+22=，c2=()2=，

    ∴a2+b2≠c2，

    ∴这三条线段组成的三角形不是直角三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 先化简，后求值：（a+）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a=．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

    （1）求出空地ABCD的面积．

    （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

    （1）的小数部分是a， 的整数部分是b，求a+b﹣的值．

    （2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

    （1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

    （2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

    （3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析