江西省南昌市、第二十三中学、第十三中学2019届高三期中联考数学（理科）试卷

试卷详情

本卷共 18 题，其中：
单选题 11 题，填空题 1 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

已知集合,则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（　　）
A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量、，满足，若，则向量、的夹角为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若角的终边与单位圆的交点为，则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（）
A. 21　　 B. 20　　 C. 18　　 D. 25

难度: 简单查看答案及解析
已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则 ( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在实数范围内，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的偶函数在上单调递增，则函数的解析式不可能是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象关于点对称，函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为，则不可能为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 1 题

(1)设曲线在原点处切线与直线垂直，则a=______.
(2)已知等差数列中，已知，则=________________.
(3)若函数，则__________．
(4)曲线与直线及轴围成的图形的面积为__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知向量.
（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影.

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别为角所对的边，已知，,.
(1)求的值；
（2）求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
函数f(x)＝cos(πx＋φ)的部分图象如图所示．
(1)求φ及图中x0的值；
(2)设g(x)＝f(x)＋f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有两个零点，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析