陕西省2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，则＝（　　）
A. [2,3]　　 B. （-3,3]　　 C. [1,2]　　 D. [1,2）

难度: 简单查看答案及解析
集合的真子集个数为（　　）
A. 16 B. 8 C. 7 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，在区间上单调递增的是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，，，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设{-1，, 1, 2, 3}，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个数为（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的区间为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（　）
A. [1，2]　　 B. [1，+∞）　　 C. [0，2]　　 D. （﹣∞，2]

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（　）
A. 为奇函数且在R上为增函数　　 B. 为偶函数且在R上为增函数
C. 为奇函数且在R上为减函数　　 D. 为偶函数且在R上为减函数

难度: 中等查看答案及解析
已知若在上单调递减，那么的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
对实数和，定义运算“”：设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则的取值范围是( )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

_________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数且，则实数___________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点个数为________个．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域是，满足，且对于定义域内任意，都有成立，那么__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是二次函数，该函数图像开口向上，与轴交点为：（0,0），（4,0)，且在上的最小值为-8.
（1）求的解析式；
（2）若在区间上单调，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，.
（1）分别求；
（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的定义域和值域；
（2）写出函数的单调区间.(不需证明）。

难度: 中等查看答案及解析
已知是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

难度: 中等查看答案及解析
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；
(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

难度: 困难查看答案及解析
设函数且是定义域为R的奇函数．
求k值；
若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；
若，且在上的最小值为，求m的值．

难度: 困难查看答案及解析