已知集合, ,则( ).
A. B. C. D.
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设为虚数单位,复数为纯虚数,则实数的值为( )
A. B. 1 C. D. 2
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下列说法正确的是( )
A. 函数在其定义域上是减函数
B. 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C. 命题“, ”的否定是“, ”
D. 给定命题、,若是真命题, 则是假命题
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圆被直线所截的线段长为,则( )
A. B. C. D.
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已知, , ,则( )
A. B. C. D.
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如图,以为始边作角与 ,它们终边分别与单位圆相交于、, 已知点的坐标为, ,则( )
A. B. C. D.
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《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两分之和,则最小的1份为( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为( )
A. B. C. D.
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函数(且)的图像可能为( )
A. B. C. D.
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如图是一几何体的平面展开图,其中为正方形, , 分别为, 的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线与直线异面;②直线与直线异面;
③直线平面; ④平面平面.
其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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已知双曲线 的左、右两个焦点分别为,,,为其左右顶点,以线段,为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线:上一点,曲线: 上一点,当时,对于任意,都有恒成立,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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设数列的前 项和为, 是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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如图, 平面, 平面, 是等边三角形, ,
是的中点.
(1)求证: ;
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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已知椭圆: 的离心率为,焦距为,抛物线: 的焦点是椭圆的顶点.
(1)求与的标准方程;
(2)上不同于的两点, 满足,且直线与相切,求的面积.
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已知函数 .
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程存在两个不同的实数解、,求证.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.若曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.
(1)将曲线的参数方程化为极坐标方程;
(2)由直线上一点向曲线引切线,求切线长的最小值.
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