辽宁省普兰店市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 13 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 11 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 13 题

若，则下列不等式中不成立的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数数列的前项和为,若,则等于(　　 )
A. 15　　 B. 18
C. 27　　 D. 39

难度: 简单查看答案及解析
已知命题，下列命题中正确的是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，不是真命题的是（　　）
A. 命题“若，则”的逆命题.
B. “”是“且”的必要条件.
C. 命题“若，则”的否命题.
D. “”是“”的充分不必要条件.

难度: 简单查看答案及解析
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,
次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第2天走了(　　 )
A. 24里 B. 48里 C. 96里 D. 192里

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足，则的通项公式为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
设满足约束条件，则的最大值是（　）
A. 9　　 B. 8　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角所对的边长分别是。若，则的形状为（）
A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰或直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为16，则=（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
若不等式对一切实数都成立,则的取值范围为(　　 )
A. (-3,0)　　 B. [-3,0)
C. [-3,0]　　 D. (-3,0]

难度: 中等查看答案及解析
已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为(　　 )
A. 5　　 B. 7
C. 13　　 D. 15

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆长轴在轴上，若焦距为4，则等于（　）
A. 4　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 3 题

已知中，，，，那么______.

难度: 简单查看答案及解析
若，且和的等差中项是1，则的最小值为______.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中:
①中，
②数列的前项和，则数列是等差数列．
③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是．
④若，则是等比数列
真命题的序号是______________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知中，内角所对的边长分别是，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若且，求面积.

难度: 中等查看答案及解析
设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.
(1)若，且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求.

难度: 中等查看答案及解析
本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产，，三种玩具共100个，且种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：

玩具名称

工时（分钟）

5

7

4

利润（元）

5

6

3

（Ⅰ）用每天生产种玩具个数与种玩具表示每天的利润（元）；
（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析
已知正项等比数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

玩具名称
工时（分钟）	5	7	4
利润（元）	5	6	3