河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“，”的否定是（　　）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，且，，则（　　）
A. -1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则“”是“且”的（　　）
A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数，满足条件，则的最大值为（　　）
A. -8　　 B. -6　　 C. -2　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
已知命题：“，”，命题“，”，若命题是真命题，则实数a的取值范围是（　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆：（）的右焦点为，过点的直线交椭圆交于，两点，若的中点，则椭圆的方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若的三个内角，，成等差数列，且边上的中线，又，则（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
椭圆（）的中心点在原点，，分别为左、右焦点，，分别是椭圆的上顶点和右顶点，是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
的三个内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，则的最大值为（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若命题“，”是假命题，则m的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知点，是椭圆：（）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，是圆：（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知中，，，，若点是边上的动点，且到，的距离分别为，，则的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角，，的对边分别为，，.已知.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知，， .
（1）已知是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围；
（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知，命题对，不等式恒成立；命题对，不等式恒成立.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若为假，为真，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知点与都是椭圆（）上的点，直线交轴于点.
（1）求椭圆的方程，并求点的坐标；
（2）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点.问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为，线段的垂直平分线与轴交于点，当时，求点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析