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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知，下列变形错误的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中，是反比例函数的为（　　）

    A. y＝　　 B. y＝ 　　 C. y＝2x＋1　　 D. 2y＝x

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示的几何体的主视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，直线a，b，c分别与直线m，n交于点A，B，C，D，E，F，直线a∥b∥c，若AB＝2，BC＝3，则 的值为(　　　　 )　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

    A. 8　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

    A. －2＜x＜0或x＞1　　 B. －2＜x＜1　　 C. x＜－2或x＞1　　 D. x＜－2或0＜x＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2011•河北）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）

    A．  B． 2 C． 3 D． 4

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知点A，B分别在反比例函数y＝ （x＞0），y＝－ （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则 为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，点A的反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（　 　）

    A. 10　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD＝MA•ME；③2CB2＝CP•CM．其中正确的是（　　 　）

    A. ①②③　　 B. ①　　 C. ①②　　 D. ②③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 若双曲线y＝ 位于第二、四象限，则k的取值范围是___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两个相似多边形的面积比为4∶9，且它们的周长差为20，则较小多边形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE＝_________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A、B是函数y＝x与y＝的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y=（x＞0）上，则S△OBP=　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图所示，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一直线上，已知米，米，目测点到地面的距离米，到旗杆水平的距离米，则旗杆的高度为__________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：一次函数y＝－2x＋10的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A、B两点，A（4，2），求反比例函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．

    （1）求证：△BDE∽△CAD；

    （2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

    （1）求证：△ABM∽△EFA；

    （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

    (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；

    (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝－的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：

    （1）一次函数的解析式；

    （2）△AOB的面积；

    （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线y＝－x＋8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．

    （1）写出A，B两点的坐标；

    （2）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1所示，已知函数y＝ （x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b)（b＞0)．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D．交直线MN于点Q．连接AQ．取AQ的中点C．

    （1)如图2，连接BP，求△PAB的面积；

    （2）当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为2 ，求此时P点的坐标；

    （3）在（2)的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为项点的四边形为平行四边形?如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析