甘肃省2018-2019学年高一12月月考数学试卷

已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)

A．与a，b都相交

B．只能与a，b中的一条相交

C．至少与a，b中的一条相交

D．与a，b都平行

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函数的图象必经过点（ ）

A. （0，1）　　 B. （1，1）　　 C. （2，1）　　 D. （2，2）

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某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 (　　 )

A. 2　　 B. 4

C. 6　　 D. 8

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已知函数是幂函数，且在递减，则实数=（　　　 ）

A. 2　　 B. -1　　 C. 4　　 D. 2或-1

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球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 (　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（　　 ）

A．　　

B．　　

C．　　

D．

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在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B1C1的中点，那么正方体过

P，Q，R的截面图形是(　　)

A. 三角形　　 B. 四边形　　 C. 五边形　　 D. 六边形

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设，，，则a，b，c的大小关系是(　　　 )

A. a＜b＜c　　 B. c＜b＜a　　 C. c＜a＜b　　 D. b＜c＜a

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已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则判断：；；；其中正确的是　　

A.  B.  C.  D.

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设2a＝5b＝m，且，则m等于(　　)

A. 　　 B. 10　　 C. 20　　 D. 100

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图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是 (　 　)

A. (1)(2)　　 B. (1) (5)

C. (1)(4)　　 D. (1) (3)

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设函数若有三个不等实数根，则的范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，，则__________．

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一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为__________．

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一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．

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a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出六个命题．

①⇒a∥b；　　　　 ②⇒a∥b；　　　　 ③⇒α∥β；

④⇒α∥β；　　　　 ⑤⇒a∥α；　　　　 ⑥⇒a∥α，

其中正确的命题是________．(填序号)

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计算：

（1） ；　

（2） ；　　

（3）已知， 求的值.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点．证明：直线平面.

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如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

（1）求证：MN∥平面PAD；

（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.

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如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．

求证:（1）BE∥平面DMF；

（2）平面BDE∥平面MNG.

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设函数f(x)＝ (a∈R)，若.

（1）求f(x)的解析式；

（2），若时，f(x)≤g(x)有解，求实数k的取值集合．

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已知函数是定义在上的奇函数.

（1）求的值；

（2）求函数的值域；

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.

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