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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

    A. （x+3）2=14　　 B. （x﹣3）2=14　　 C. （x+3）2=4　　 D. （x﹣3）2=4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次方程(x+2017)2＝1的解为(　　 )

    A. ﹣2016，﹣2018　　 B. ﹣2016　　 C. ﹣2018　　 D. ﹣2017

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）

    A. 方程有两个相等的实数根

    B. 方程有两个不相等的实数根

    C. 没有实数根

    D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）

    A. 168（1+x）2=108　　 B. 168（1﹣x）2=108

    C. 168（1﹣2x）=108　　 D. 168（1﹣x2）=108

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各式属于最简二次根式的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各线段的长度成比例的是（ ）

    A. 2cm，5cm，6cm，8cm

    B. 1cm，2cm，3cm，4cm

    C. 3cm，6cm，7cm，9cm

    D. 3cm，6cm，9cm，18cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果=，那么等于（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 观察下列每组图形，相似图形是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 计算的结果是（       ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 估计+1的值，应在（　　）

    A. 1和2之间　　 B. 2和3之间　　 C. 3和4之间　　 D. 4和5之间

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）

    A. 8　　 B. ﹣8　　 C. 2a﹣18　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 方程x2﹣5x=0的解是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若最简二次根式和是同类二次根式，则m=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，且，则的值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为___米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a是方程x2﹣3x+1＝0的根，计算：a2﹣3a+＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知x=2是关于x的方程x2﹣mx﹣4m2=0的一个根，求m（2m+1）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算：（）（）

    （2）计算：×-

    难度: 简单查看答案及解析

  3. x2﹣2x﹣15=0．（公式法）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的内部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD=12，AB=6，设AB与A'B'、BC与B'C'、CD与C'D'、DA与D'A'之间的距离分别为a，b，c，d，

    （1）a=b=c=d=2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD吗，为什么？

    （2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d应满足什么等量关系？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面．已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖．

    （1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？

    （2）如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2=DE•DF．

    (1)求证：△BFD∽△CAD；

    (2)求证：BF•DE=AB•AD．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图（1），P 为△ABC 所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点 P 叫做△ABC 的费马点．

    （1）如果点 P 为锐角△ABC 的费马点，且∠ABC=60°．

    ①求证：△ABP∽△BCP；

    ②若 PA=3，PC=4，则 PB=　　　 ．

    （2）已知锐角△ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD，CE 和 BD相交于 P 点．如图（2）

    ①求∠CPD 的度数；

    ②求证：P 点为△ABC 的费马点．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE；

    （1）求证：△ABE∽△ECD；

    （2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；

    （3）当△AED∽△ECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析