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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 5 题,中等难度 16 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列{a}的前n项和为S.,若a=3,S=14.则{a}的公差为

    A. 1   B. 一1   C. 2   D. -2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,且,则向量与向量的夹角为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数满足:,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是不同的两条直线,是不重合的两个平面,

    则下列命题中为真命题的是

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的图像关于原点对称,且周期为,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列结论正确的是(   )

    A. 当时,   B. 当时,

    C. 当时,有最小值2   D. 当时,有最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的对边分别是,其面积,其中的大小是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则(   )

    A. 图象关于直线对称   B. 图象关于点中心对称

    C. 在区间单调递增   D. 在区间上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数在点处的切线为,动点在直线上,则的最小值是(   )

    A. 4   B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递增,若数列是等差数列,且,则的值(   )

    A. 恒为正数   B. 恒为负数   C. 恒为0   D. 可正可负

    难度: 简单查看答案及解析

  12. ,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知复数,其中为虚数单位,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知满足,则的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,满足,则的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足,若对任意都有,则实数的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数的最小正周期为

    的值;

    中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积,求b.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和为,且满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和为.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,分别为的中点.

    (1)证明:

    (2)若,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列中,.

    (1)求,并证明是等比数列;

    (2)设,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若函数上为增函数,求的取值范围;

    (2)若函数有两个不同的极值点,记作,且,证明:为自然对数).

    难度: 困难查看答案及解析

  6. [选修4-4:坐标系及参数方程]

    已知曲线的参数方程为为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;

    (2)若曲线与曲线相交于两点,且与轴相交于点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知.

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析